Postup:

1. Nejprve jsme zjišťovali kapacitu kondenzátoru přímou metodou tak,že jsme zapojili obvod
podle schématu změřili napětí a proud,a poté podle vztahu uvedeného výše jsme vypočítali
kapacitu kondenzátoru.
2. Proměřovali jsme kapacitu téhož kondenzátoru metodou tří napětí.
3. Opět jsme použili metodu tří napětí, ale tentokrát jsme nechali konstantní napětí.
4. Kapacitu ostatních kondenzátorů jsme změřili pomocí můstkového zapojení podle schématu.
5. Proměřili jsme kapacitu všech měřených kondenzátorů na mostě RLCG, a to jak při frekvenci f = 100 Hz, tak i při frekvenci f = 1 kHz.
6.Pomoci mostu RLCG jsme ověřovali vztahy, jež platí pro spojování kapacit za sebou a vedle sebe
7. Výsledky získané různými metodami jsme porovnali a případné rozdíly vysvětlili v závěru.
8. Určovali jsme přímou metodou indukčnost L jedné z cívek. Nejprve jsme měřili ve stejnosměrném zapojení odpor R cívky, a poté ve střídavém zapojení celkovou impedanci Z téže cívky.

můstková metoda:

Pro počítání hledané indukčnosti L vycházíme u tohoto nepřímého měření ze závěrů formulovaných obecně pro střídavý můstek ze současné platnosti amplitudové a fázové podmínky v okamihu ustanovení rovnováhy. Jedno z možných zapojení můstku pro měření indukčnosti je na následujícím obrázku.V horní polovině mostu jsou impedance Z1 a Z2 zapojeny dvě cívky (jedna se známou indukčností, druhá s hledanou), ve spodní části můstku máme zapojeny dvě dekády s odpory R3 a R4, jejich změnou se snažíme uvést most do stavu rovnováhy. Hodnoty R1 a R2 představují rezistance obou cívek.. Z toho vyplývá, že podmínku rovnováhy na můstku pak jednoznačně vyjadřuje vztah L1/L2 = R3/R4 . Na principu můstkového měření jsou pak většinou konstruovány komerční přístroje.

Přitom první rovnice představuje tzv. amplitudovou podmínku (ta je ekvivalentní podmínce rovnováhy stejnosměrného můstku pro odpory R), druhá rovnice je specifická pro střídavé můstky, je to tzv. fázová podmínka. Má-li být střídavý můstek v rovnováze, je nutné, aby obě podmínky byly splněny současně!

b) Měření indukčnosti cívky: prochází-li vodičem proud I, prostupuje plochou vymezenou tímto vodičem magnetický indukční tok , jehož velikost je přímo úměrná velikosti I. Součinitel úměrnosti L = /I má pro daný vodič konstantní velikost závislou pouze na jeho geometrii a relativní permeabilitě prostředí r a nazývá se indukčnost vodiče. Jednotkou indukčnosti je jeden henri ( 1H ).
1) přímá metoda:
Při měření indukčnosti přímou metodou vycházíme z Ohmova zákona. Prochází-li obvodem s cívkou o indukčnosti L stejnosměrný proud, projeví se indukčnost cívky jen při zapnutí a vypnutí proudu.. Jestliže bude obvodem procházet proud střídaví projeví se kromě rezistance R také induktance cívky XL a cívka bude mít impedanci Z danou hodnotami střídavého napětí U a proudu I Z = U/I

můstková metoda:

K měření kapacity používáme Wheatstoneova mostu se zdrojem střídavého napětí. Ve střídavém zapojení tvoří most obecně čtyři impedance. Jako indikátor určující, zda je či není můstek v rovnováze, je použita obrazovka osciloskopu. Obdobně jako u stejnosměrného můstku musí platit rovnost mezi proudy I1 a I2 v horní části můstku a proudy I3 a I4 v dolní části a také mezi napětími Uca a Ucb na levé polovině a napětími Uad a Ubd na pravé polovině mostu..

metoda tří napětí:

U přímé metody jsme jednak neuvažovali rezistanci R obvodu (neboť R je menší než Xc), ale také jsme se zjednodušeně dívali na kondenzátor jako na ideální kapacitu. V reálném případě má však každý kondenzátor jistý svodový odpor Rs, jenž si, můžeme jednoduše představit jako rezistor paralelně připojený ke svorkám kondenzátoru. Tuto skutečnost respektuje i metoda tří napětí. Měřený kondenzátor s kapacitou C a svodovým odporem Rs zapojíme do série se známým odporem R ( jehož velikost si nastavíme na dekádě ). Jedním voltmetrem postupně změříme následující trojici napětí: Ur na odporu R , Uc na kapacitě C a U na sériové kombinaci RC.

Úkol:

Proměřit kapacitu několika kondenzátorů různými metodami.
Proměřit indukčnosti několika cívek různými metodami.

Pomůcky:Krabička s měřenými kondenzátory, 3 měřené cívky s jádrem, 3 digitální univerzální měřící
přístroje, zdroj stejnosměrného napětí, zdroj střídavého napětí, odporové dekády, posuvné odpory,
osciloskop, univerzální automatický most RLCG, vypínač, spojovací vodiče.

Obecná část:
a) Měření kapacity kondenzátoru C lze provádět řadou různých metod. V této úloze se zaměřujeme na tři následující:
1) přímá metoda měření kapacity:
Nebývá používána tak často pro její menší přesnost. Metoda vychází z Ohmova zákona. Změříme li ve střídavém zapojení proud I protékající obvodem s kapacitou C, k níž je připojeno napětí U, můžeme spočítat kapacitanci Xc = 1/2fC = U/I, kde f je frekvence střídavého proudu. Hledaná kapacita C je rovna C = I/2fU

Závěr

Z naměřených hodnot jsme vypočetli specifický náboj elektronu, který je
pro R = 2cm (1,841.1011 ± 1,832. 109) , relativní chyba měření činila 0,99%;
pro R = 3cm (2,076.1011± 4,783.109 ) , relativní chyba měření činila 2,30%;
pro R = 4cm (2,138.1011± 4,579.109 ) , relativní chyba měření činila 2,14%;
pro R = 5cm (2,146.1011± 4,083.109 ) , relativní chyba měření činila 1,90%.
Z grafu R = f (I) je patrno, že s rostoucím poloměrem klesá proud v cívkách,
a z grafu R = f (v), že poloměr R kruhové trajektorie svazku elektronů je přímo úměrný jejich rychlosti v.

Relativní chyba měření: %
Tabulka pro výpočet v:

R = 2 cm R = 3 cm R = 4 cm R = 5 cm

I
(A)
B
(mT)
UAK
(V)
v.10 -6
(m.s-1)
UAK
(V)
v.10 -6
(m.s-1)
UAK
(V)
v.10 -6
(m.s-1)
UAK
(V)
v.10 -6
(m.s-1)
1,3 0,8996 109 3,31 122 5,60 159 7,69 212 9,65
1,5 1,0380 121 3,82 132 6,46 186 8,88 261 11,14
1,7 1,1764 135 4,33 156 7,33 224 10,06 306 12,62


Tabulka pro sestrojení grafu závislostí R = f (I)

R [m] 0,02 0,03 0,04 0,05
UAK ¬¬[V] I [A] I [A] I [A] I [A]
150 2,77 1,67 1,26 0,95
200 3,34 2,12 1,54 1,26
250 3,82 2,47 1,82 1,44

Výpočty:

Relativní chyba měření: %
R = 2 cm
R = 3 cm

UAK I B

I B


[V] [A] [mT] [C.kg-1] [A] [mT] [C.kg-1]
121 - - - - - - - -
140 2,66 1,841 2,066.1011 -22529061772 1,61 1,114 2,506.1011 -43070591934
161 2,97 2,055 1,906.1011 -6509878030 1,77 1,225 2,385.1011 -30911370263
180 3,19 2,207 1,847.1011 -625113517,8 1,95 1,349 2,197.1011 -12103860284
200 3,38 2,339 1,828.1011 1276424155 2,12 1,467 2,065.1011 1063673740
221 3,68 2,547 1,704.1011 13673196258 2,30 1,592 1,939.1011 13699524803
241 3,78 2,616 1,761.1011 7954320136 2,46 1,702 1,848.1011 22761521940
260 3,95 2,733 1,740.1011 10072174910 2,51 1,737 1,915.1011 16055802321
280 3,95 2,733 1,874.1011 -3312062139 2,59 1,792 1,937.1011 13868235832
299 - - - - 2,71 1,875 1,889.1011 18637063845
1,841.1011
2,076.1011

1,832.109
4,783.109

Relativní chyba měření: 0,99% Relativní chyba měření: 2,30%

R = 4 cm
R = 5 cm

UAK I B

I B


[V] [A] [mT] [C.kg-1] [A] [mT] [C.kg-1]
121 - - - - - - - -
140 1,23 0,851 2,416.1011 -27728879463 0,92 0,637 2,763.1011 -61722804048
161 1,29 0,893 2,526.1011 -38722300113 1,09 0,754 2,264.1011 -11778020886
180 1,43 0,990 2,298.1011 -15946707246 1,19 0,823 2,124.1011 2256546791
200 1,59 1,100 2,065.1011 7319474748 1,26 0,872 2,105.1011 4149946075
221 1,69 1,169 2,020.1011 11842031281 1,35 0,934 2,026.1011 12025775052
241 1,80 1,246 1,942.1011 19661388681 1,42 0,983 1,997.1011 14936106542
260 1,84 1,273 2,005.1011 13362300734 1,46 1,010 2,038.1011 10836124185
280 1,91 1,322 2,004.1011 13476005251 1,53 1,059 1,998.1011 14782111290
299 1,99 1,377 1,971.1011 16736686128 1,58 1,093 2,001.1011 14514214999
2,138.1011
2,146.1011

4,579.109
4,083.109

Relativní chyba měření: 2,14% Relativní chyba měření: 1,90%

Postup měření:

1. Na potenciometru P2 jsme postupně nastavovali urychlovací napětí UAK v rozmezí 120 – 300V vždy po 20V.
2. Při každém zvýšení UAK jsme pomocí potenciometru P1 měnili procházející proud cívkami tak, aby světélkující svazek elektronů dopadal na značky v baňce označující poloměry r = 2-5cm.
3. Z naměřených hodnot proudu I jsme vypočetli magnetickou indukci B a specifický náboj elektronu e/m e .
4. Vypočetli jsme průměrnou hodnotu specifického náboje elektronu, její pravděpodobnou chybu a relativní chybu měření.
5. Zhotovili jsme grafické závislosti R = f (B), pro UAK = 150, 200, 250 V.
6. Změřili jsme UAK pro I = 1,3; 1.5 a 1.7A a vypočítali pro tyto hodnoty magnetickou indukci a rychlosti nabité částice.Z těchto hodnot jsme sestrojili grafickou závislost R = f (v).

Specifický náboj elektronu

V magnetickém poli působí na pohybující se nabité objekty tělesa, částice) magnetická síla Fm, jež je dána výrazem
Fm = Q .  v  B 
jejíž velikost
Fm = Q v B sin 
závisí na velikosti a směru vektoru rychlosti nabitého objektu. Úhel  je úhel, jenž vektor rychlosti v svírá s vektorem B indukce magnetického pole.

Směr magnetické síly je vždy kolmý k vektoru rychlosti v (a také k vektoru indukce B). Magnetická síla proto nemůže měnit velikost rychlosti (nabitý objekt v magnetickém poli nelze ani urychlovat ani brzdit), mění však směr tohoto vektoru !!!
Z mechanického hlediska je magnetická síla silou dostředivou.
Vletí-li objekt do homogenního magnetického pole kolmo (v  B), bude konat rovnoměrný pohyb po kružnici o určitém poloměru R .

Q v B =
a odtud
R = .

Poměr náboje Q a hmotnosti m nabitého objektu se nazývá specifický náboj a z předcházejícího vztahu plyne, že
.

Jestliže chceme tuto veličinu určit, musíme znát nejen poloměr kruhové trajektorie, ale také velikost indukce magnetického pole a velikost rychlosti, s níž nabitý objekt do magnetického pole vstupuje.

V případě vašeho měření bude pohybujícím se nabitým objektem úzký svazek elektronů emitovaný rozžhavenou katodou a urychlený nejprve elektrickým polem mezi katodou a anodou .
Je-li UAK napětí mezi oběma elektrodami, získá každý elektron po průchodu tímto potenciálovým rozdílem kinetickou energii
m v2 = e.UAK .

Takto urychlené elektrony pak vstupují do vyčerpaného prostoru baňky naplněné argonem o nízkém tlaku. Letící elektrony excitují při srážkách atomy tohoto inertního plynu, a ty po přechodu do základního stavu vyzařují modré světlo. Tak můžeme sledovat trajektorii pohybujících se elektronů v baňce.

Není-li v baňce přítomno magnetické pole, vidíme, že se svazek elektronů pohybuje přímočaře. Necháme-li Helmholtzovými cívkami, jež obklopují baňku, procházet elektrický proud, vytvoří se v prostoru baňky prakticky homogenní magnetické pole a elektrony se začnou pohybovat po křivočaré trajektorii.
Konečný vztah pro specifický náboj elektronu:

.

Vztah pro výpočet magnetické indukce:

B = k . I

kde veličina k má v našem případě hodnotu k = 6,92.10-4T.A-1

princip elektromotoru

- elektromotor pracuje na principu elektromagnetické indukce
- je to elektromechanický měnič, který mění elektrickou energii na energii mechanickou. Pracuje na principu elektromagnetické indukce. Podle průběhu napájecího napětí se dělí na stejnosměrné a střídavé, které jsou buď jednofázové, dvoufázové, nejčastěji trojfázové. Střídavé motory elektrické se podle principu činnosti dělí na asynchronní, synchronní a komutátorové. Podle charakteru pohybu se rozlišují motory elektrické s pohybem točivým (rotačním) a s pohybem přímočarým (lineárním).

napětí

V každém okamžiku je algebraický součet napětí v trojfázové soustavě roven nule, což umožňuje spojovat tyto zdroje, dvojím způsobem:
a) zapojení do hvězdy - tj. spojení spotřebičů v trojfázové soustavě střídavého proudu, při němž jsou spotřebiče připojeny k fázovým vodičům a ke společnému nulovému bodu O
b) zapojení do trojúhelníka - spojení obvodových prvků v trojfázové soustavě střídavých proudů, při němž jsou obvodové prvky připojeny k fázovým vodičům. Výkon trojfázové soustavy je dán součtem výkonů tří zdrojů.

Trojfázová soustava střídavého proudu

- princip alternátoru jako zdroje trojfázového proudu - otáčí-li rotorem alternátoru nějaký poháněcí
stroj a prochází-li budicím vinutím stejnosměrný proud přiváděný přes sběrací kroužky, vzniká točivé magnetické pole, které ve statorovém vinutí indukuje trojfázové střídavé napětí s kmitočtem úměrným otáčkám a počtu pólu.

- trojfázová soustava (fázové a sdružené napětí) - je soustava, tvořená třemi zdroji harmonického
(sinusového) napětí fázového se stejnou amplitudou a kmitočtem, přičemž jejich vzájemný fázový posun je konstantní, a to 120°.

- činný výkon - koná užitečnou elektrickou práci a udává se ve wattech (W), kilowattech (kW)
nebo megawattech (MW)

- zdánlivý výkon - výkon zdánlivý S se rovná součinu efektivních hodnot napětí a proudu
- jednotkou je voltampér (V•A), kilovoltampér (kV•A) nebo megavoltampér
(MV•A)
- v případě neharmonického (nesinusového) průběhu napětí a proudu je zdánlivý
výkon je větší o tzv. výkon deformační D. V trojfázovém obvodu je výkon dán
součtem výkonů v jednotlivých fázích.

- základním parametrem cívky je indukčnost (značka L) udávaná v henry (H)
- cívky se využívají v elektrických strojích a přístrojích, v zařízeních sděl. a výpočetní

techniky ap.
- elektrotechnická značka cívky:

- účiník - poměr činného výkonu k výkonu zdánlivému v obvodech střídavého proudu
- udává vlastnost elektrického spotřebiče užitečně využít elektrický příkon
- pro harmonický (sinusový) průběh napětí a proudu jej lze vyjádřit cosinem úhlu fázového
posunu mezi napětím a proudem

rezistance

- je činný odpor ( = ohmický odpor ), reálná část impedance

- rezistor - elektrotechnický odpor
- konstrukční součástka elektrických obvodů, jejíž rezistance je upravena na určitou


hodnotu.
- elektrotechnická značka rezistoru:

- kondenzátor - prvek elektrického obvodu, charakterizovaný kapacitou
- v principu tvořen dvěma elektrickými vodiči oddělenými slabou vrstvou dielektrika
- kapacita kondenzátoru je přímo úměrná ploše překrývajících se elektrod, nepřímo
úměrná vzdálenosti elektrod a dále závisí na materiálu dielektrika
- obvykle dělíme podle typu dielektrika na: vzduchové, slídové, keramické,
papírové, skleněné, polystyrenové, elektrolytické apod. Podle provedení jsou
pevné a proměnné, které se někdy sdružují na dvojité (duály), trojité (triály) atd.
- hlavními parametry kondenzátoru jsou kapacita (od desetin pF do tisíců μF),

ztráta, provozní napětí a teplotní závislost kapacity
- elektrotechnická značka kondenzátoru:

- cívka – je to uspořádání vodiče (zpravidla izolovaného) elektrického proudu do závitů se
společnou osou (tzv. vinutí), obvykle umístěných na kostře z izolačního materiálu; při
průchodu elektrického proudu se vytváří magnetické pole.

impedance

- značka Z, jednotka ohm(Ω).
- komplexní impedance obvodu střídavého elektrického proudu v ustáleném stavu je
podíl komplexních efektivních hodnot harmonicky proměnného svorkového napětí U
a proudu I na prvku, respektive určité části střídavého elektrického obvodu Z = U/I.
Vyjadřuje se v komplexním, respektive exponenciálním tvaru: Z = R + jX = Z• ej?,
kde R je rezistance, X je reaktance, e je Eulerovo číslo, φ je fázový posun napětí
vůči proudu.

- reaktance - fyzikální značka X –imaginární část komplexní impedance Z
indukční reaktance XL = ωL (ω je úhlová frekvence harmonického střídavého proudu
L indukčnost); kapacitní reaktance XC = 1/ωC, kde C je kapacita

- indukované napětí

- napětí vzniklé ve vodiči, který se pohybuje v magnetickém poli. Indukované
napětí vzniká i tehdy, je-li vodič v klidu a v časově proměnném magnetickém
poli.
- na principu indukovaného napětí jsou založeny transformátory, elektrické
točivé stroje a přenos signálu na dálku.
- indukované napětí může být i nežádoucí, vzniká-li ve vodičích citlivých
obvodů
(zesilovačů), které jsou v rušivém magnetickém poli např. síťových
transformátorů.

Obvody střídavého proudu

- kapacitance – (= kapacitní reaktance ) fyzikální veličina matematicky vyjadřující vlastní
kapacitní účinky elektrického kondenzátoru.
- uplatňuje se v obvodech střídavého proudu
- je to převrácená hodnota součinu úhlového kmitočtu střídavého proudu a kapacity
kondenzátoru
- jednotkou je 1 Ω.

Vznik střídavého proudu

Alternátor = elektrický generátor vyrábějící střídavý elektrický proud. Synchronní stroj, který pomocí točivého magnetického pole přeměňuje mechanickou energii v elektrickou energii. Podle druhu poháněcí turbíny se rozlišují turboalternátory, poháněné parní nebo plynovou turbínou, a hydroalternátory, poháněné vodní turbínou.
Princip činnosti: pomocí točivého magnetického pole přeměňuje alternátor mechanickou energii v elektrickou energii.

Střídavý proud

Střídavý proud je elektrické napětí, nejčastěji s harmonickým průběhem. Je charakterizován:
a) okamžitou hodnotou, která odpovídá určitému okamžiku a neustále se v mění
b) maximální hodnotou, tj. největší absolutní okamžitou hodnotou (amplitudou)
c)efektivní hodnotou
d) střední hodnotou
e) frekvencí(kmitočtem). Stejně jsou definovány hodnoty pro střídavé napětí, které je tímto střídavým proudem v elektrickém obvodu vyvoláno. V distribuční síti ČR jsou normalizované hodnoty napětí 230/400 V (efektivní hodnoty) a kmitočet 50 Hz.

Celkové světové zásoby

Ověřené zásoby Očekávané zásoby* Zásoby z dosud neobjevených ložisek
2850-3900 1007 1200-1300 600
* - zásoby z nalezených, ale ještě neprozkoumaných ložisek
Zemní plyn je možno použít k topení a svícení, ale též k dalšímu chemickému zpracování. Je to levné a přitom kvalitní palivo, jež se snadno dopravuje plynovody na velké vzdálenosti.
Použitá literatura:
1. Základy chemie 2
2. Malá československá encyklopedie
3. Zeměpis 9
4. Svět poznání
5. Lidové noviny
6. Atlas světa
7. Obecný hospodářský zeměpis
8. Základy fyzického zeměpisu
9. Fyzický zeměpis II.díl
10. Encyklopedie vědy a techniky