Pocátky kvantové fyziky

Experimentální koreny kvantové mechaniky sahají hluboko do XIX. století. Studium rentgenových paprsku, radioaktivity, katodových paprsku, tepelného zárení, fotoefektu a rady dalších jevu je možné plným právem považovat za zdroje kvantové teorie. Tato skutecnost se stávala zrejmou postupne, mnohdy až soubežne s rozvojem vlastní kvantové mechaniky. Ohromné úspechy, kterých dosáhla klasická fyzika (mechanika, elektrodynamika, elektromagnetická teorie svetla, termodynamika a statistická yzika), vedly na prelomu XIX. a XX. století k presvedcení, že fyzikální obraz je témer dokoncen. Existovaly jevy, které se stále nedaly objasnit, ale mezi fyziky
prevládalo presvedcení, že je jenom otázkou casu, kdy tyto oblácky na zárive modrém nebi fyziky zmizí. Dnes pri pohledu zpet vidíme, že práve v nich byl zárodek zcela nového pohledu na svet. Na ceste k soucasné kvantové teorii lze vystopovat dve základní krivolaké linie, které se približovaly, vzdalovaly a jak dnes vidíme, nekdy i protínaly, až se konecne spojily v jediné teorii — kvantové mechanice. První z nich je spojena predevším s rešením úloh teorie zárení. Kvantovou se stala díky pracím Maxe Plancka (1900) a Alberta Einsteina (1905). Fyzika jí vdecí napríklad za zavedení pojmu kvantum energie, foton, indukované zárení a za vyjasnení korpuskulárne-vlnového charakteru svetla. Podél druhé linie se rešily hlavne problémy stavby
atomu a optických spekter. Do kvantové teorie vešla až v roce 1913 pracemi Nielse Bohra. Prinesla s sebou predstavy o diskrétních energiových hladinách a prechodech mezi nimi, kvantová císla, výberová pravidla atd. V následujících odstavcích se jen krátce zmíníme o nekterých problémech, jejichž rešení melo pro budování kvantové teorie klícový význam.
1.1. Korpuskulární pojetí zárení a Planckova hypotéza
1.1.1. Zárení cerného telesa a Planckova konstanta
Chronologicky se první náznak zhroucení klasických predstav objevil u dosti komplikovaného
jevu, který nazýváme zárením cerného telesa, pri kterém se jedná o termodynamický popis
výmeny energie mezi zárením a látkou. V klasickém pojetí predpokládáme, že tato výmena
energie je spojitá, tj. že svetlo o frekvenci _ muže odevzdat jakékoli množství energie, je-li
pohlceno. Presné množství v každém jednotlivém prípade pak závisí pouze na intenzite svetla. Na
základe techto predstav se však nedarilo vysvetlit experimentálne zjištenou závislost spektrální
hustoty zárivé energie v dutine cerného telesa na vlnové délce .

ZÁKLADNÍ VZTAHY

AU - astronomická jednotka: průměrná vzdálenost Země od Slunce, 150×106 km.
l.y. - světelný rok: vzdálenost, kterou světlo ulétne za jeden rok, 9.46×1012 km.
pc - parsek, paralaktická sekunda: vzdálenost, ze které by poloměr obě.né dráhy Země byl kolmo
k zornému paprsku vidět pod úhlem 1", 30.9×1012 km.
m - relativní magnituda: logaritmická míra jasnosti objektu, m =  2,5 log I. Tato definiční
rovnice se nazývá Pogsonova rovnice. Koeficient je volen tak, aby hvězdy s rozdílem pěti
magnitud měly podíl vzájemných jasností 1:100. Znaménko minus v definici je
z historických důvodů. Magnitudy takto vypočtené odpovídají historickému dělení hvězd
do .esti skupin (nula nejjasněj.í, 5 nejméně jasné pozorovatelné okem). Nejjasněj.í
hvězda na severní polokouli Vega má magnitudu ~ 0, nejjasněj.í hvězda noční oblohy
Sirius má magnitudu  1,6. Relativní magnituda vypovídá o skutečné jasnosti hvězdy na
obloze, která kromě svítivosti závisí i na vzdálenosti hvězdy.
M - absolutní magnituda: magnituda, kterou by hvězda měla ve vzdálenosti 10 pc. Závisí
jen na skutečné svítivosti hvězdy. Ka.dou hvězdu si představíme .přestěhovanou. do
vzdálenosti 10 pc. Zadáváme-li vzdálenost hvězdy v parsecích, platí mezi absolutní
a relativní magnitudou jednoduchý vztah M = m + 5  5 log r.
. - deklinace: Oblouk mezi světovým rovníkem (projekce roviny zemského rovníku na
nebeskou sféru) a hvězdou. Světový rovník má . = 0°, severní světový pól má . = 90°,
ji.ní světový pól . =  90°.
. - rektascenze: Oblouk mezi jarním bodem a deklinační kru.nicí hvězdy (kolmá na
světový rovník) měřený ve stupních nebo v hodinách (jarní bod : . = 0° = 0 h). Jarní bod
je průsečík ekliptiky (průmět roviny obě.né dráhy Země kolem Slunce na nebeskou sféru)
se světovým rovníkem v souhvězdí Vodnáře. Slunce se nachází v jarním bodě při jarní
rovnodennosti.
t - hodinový úhel: úhel mezi místním poledníkem a objektem měřený ve směru
zdánlivého pohybu hvězd, tj. od jihu k západu. Udává se v hodinách (azimut vyjádřený
v hodinách). Horní kulminace: hvězda v nejvy..ím bodě své dráhy (nad jihem, t = 0 h).
Dolní kulminace: hvězda v nejni..ím bodě své dráhy (nad severem, t = 12 h).
. = hvězdný čas: hodinový úhel jarního bodu. Jde o rektascenzi hvězd, které právě
kulminují. . = . + t. K danému datu nalezneme hvězdný čas v hvězdářské ročence.

TABULKA ZÁKLADNÍCH KONSTANT

G = 6.672×1011 N m2 kg2 gravitační konstanta
c = 3×108 m s1 rychlost světla
! = 1.05×1034 J s Planckova konstanta
. = 5.67×108 W m2 K4 Stefan Boltzmannova konstanta
b = 0.00289 K•m Wiennova konstanta


TABULKA HODNOT VELIČIN
MS = 1.989×1030 kg hmotnost Slunce
MZ = 5.976×1024 kg hmotnost Země
MM = MZ /81 hmotnost Měsíce
mn = 1.67×10.27 kg hmotnost nukleonu
RZS = 150×106 km vzdálenost Země - Slunce
RZM = 384×103 km vzdálenost Země - Měsíc
RS = 700 000 km poloměr Slunce
RZ = 6400 km poloměr Země
PS = 4×1026 W celkový zářivý výkon Slunce
b = 2.662×1040 J s moment hybnosti Země vzhledem ke Slunci
v = 30 km s1 rychlost Země kolem Slunce
I = 1.39 kW m2 solární konstanta (intenzita slunečního záření u Země)


JEDNOTKY VZDÁLENOSTI
AU = 150×106 km astronomická jednotka
l.y. = 9.46×1012 km světelný rok
pc =30.9×1012 km parsek



TYPICKÉ VLASTNOSTI HVĚZD
poloměr hmotnost hustota
černá díra 3 km 1 MS 1016 g/cm3
neutronová hvězda 10 a. 100 km 1 MS 1014 g/cm3
bílý trpaslík 1000 a. 10 000 km 1 MS 106 g/m3
Slunce 700 000 km 1 MS 1,4 g/cm3
veleobr a. 500 RS 1 MS 10-6 g/cm3

Model atomu vodíku

1913 - Bohr pokračoval ve studiu struktury atomu na základě Ruthefordova objevu atomového jádra a s využitím Planckovy a Einsteinovy kvantové teorie sestavil teoretický kvantový model atomu vodíku. Bohrův model vychází z planetárního modelu - kolem kladně nabitého jádra krouží elektron. Elektron se může pohybovat jen po drahách, jejichž energie se rovná celistvému násobku Planckovy konstanty. Předpokládá, že se atom skládá z kladných a záporných částic, které se navzájem přitahují. Tento teoretický model je správný jen částečně pro jednoduché atomy s právě jedním elektronem, nelze jej použít pro složitější atomy.
1916 - profesor teoretické fyziky na univerzitě v Kodani.
1920 - ředitel Ústavu teoretické fyziky v Kodani.
Na začátku dvacátých let vypracoval Bohr schéma obsazování energetických hladin atomů elektrony, což v roce 1925 vedlo k formulaci Pauliho vylučovacímu principu a k teoretickému zdůvodnění uspořádání prvků v Mendělejevově periodické soustavě prvků.

Kontrolní otázky:

Proč nedojde při vyšších teplotách elektronky k zapálení výboje?

K zapálení výboje při vyšších teplotách nedojde proto, že regulovatelné napětí ještě nestačí k dosažení kritického stavu, při kterém dojde díky nižšímu tlaku rtuťových par a s tím delší střední volné dráhy elektronu k lavinové ionizaci charakterizované zapálením výboje.

Proč jsou skleněná okénka pícky překryta zevnitř kovovou síťkou spojenou vodivě s tělesem pícky?

Kovová síťka má zřejmě funkci stínění.

Proč anodový proud elektronky klesá s její rostoucí teplotou?

S rostoucí teplotou elektronky klesá střední volná dráha elektronů emitovaných z katody. Je tedy větší pravděpodobnost, že elektron předá svou energii některému z atomů rtuti a elektron pak nemá dostatečné množství energie na to, aby sám dosáhl anody.

Jak by vypadal průběh IA = f (UG) při neexistenci kvantování?

Při neexistenci kvantování by atomy rtuti mohly přijímat jakékoliv množství energie a tedy urychlené elektrony by postupně při nepružných srážkách odevzdaly veškerou svou kinetickou energii atomům rtuti a elektrony by anody nikdy nedosáhly. Tudíž anodový proud by byl nulový.
Niels Bohr (20. století) - pro dráhy elektronu použil název orbital, za svůj model atomu získal v roce 1922 NB
Bohrův model atomu:
- Niels Bohr v r. 1913 doplnil planetární model atomu předpokladem, že se elektrony po stacionárních drahách, tj, po kružnicích s určitým poloměrem, mohou pohybovat s konstantní energií bez vyzařování elmg vlnění
- vycházeje z kvantové teorie (M. Planck, 1900) usoudil, že se energie elektronu v atomu může měnit pouze po určitých dávkách - kvantech, a to při přechodu z jedné stacionární dráhy na druhou
- Bohrův model tak vystihl základní vlastnost elektronu v atomu - existovat jen ve stavech s urč. Energií a tuto energii měnit pouze ve skocích, nikoli spojitě

Atomová fyzika:

Úvod, Rutherfordův a Bohrův model atomu vodíku, stimulované záření

Atomová fyzika je studie o struktuře atomů a dare sil uvnitř a mezi atomy. Atomová fyzika je zřetelně odlišná od jaderné fyziky, přes asociaci atomový a nukleární ve veřejném povědomí.

Atomová fyzika (Kvantování, atom vodíku, chemické vazby, lasery)

Pokus
Franckův – Hertzův pokus
a stanovení exitační energie atomu rtuti

záření černého tělesa, kvantum energie, fotoefekt, Comptonův jev, de Broglieovy vlny, spektra a stavba atomů.

Atomová fyzika
1. Modely atomu
2. Bohrovy postuláty, Bohrův model atomu vodíku
3. Kvantová čísla, víceelektronové struktury
4. Základní charakteristiky atomových jader
5. Hmotnostní defekt, vazebná energie, průměrná vazebná energie
6. Přirozená radioaktivita, vlastnosti jaderného záření, základy detekce jaderného záření
7. Jaderné reakce, štěpení jader, řetězová reakce, termonukleární syntéza
8. Urychlovače elementárních částic

Adiabatický děj s ideálním plynem:

Při adiabatickém ději neprobíhá tepelná výměna mezi plynem a jeho okolím. Při tomto ději je tedy Q =0, takže z prvního termodynamického zákona vyplývá vztah ∆U = W.
Při adiabatickém stlačení (kompresi) plynu v nádobě se působením vnější síly na píst koná práce. Teplota plynu a jeho vnitřní energie se zvětšuje. Při adiabatickém rozpínání (expanzi) koná plyn práci. Teplota plynu a jeho vnitřní energie se přitom zmenšují.
Pro adiabatický děj s ideálním plynem stálé hmotnosti platí Poissonův zákon:
pVχ = konstanta
kde χ = cp/cv je Poissonova konstanta. Poněvadž cp > cv,je χ >1. Poissonova konstanta závisí na druhu plynu. Pro plyn s jednoatomovými molekulami je χ asi 5/3, s dvouatomovými molekulami asi 7/5. V technické praxi se dosáhne adiabatické komprese nebo expanze tak, že děj proběhne ve velmi krátké době, takže plyn během této doby nestačí přijmout nebo odevzdat teplo do okolí.

Izotermický děj s ideálním plynem:

Izobarický děj s ideálním plynem:
Děj, při němž je tlak plynu stálý, se nazývá izobarický děj. Ze stavové rovnice pro ideální plyn vyplývá:
Při izobarickém ději s ideálním plynem stálé hmotnosti je objem plynu přímo úměrný jeho termodynamické teplotě (zákon Gay-Lussacův): V/T = konstanta
Graf vyjadřující objem plynu stálé hmotnosti jako funkci jeho termodynamické teploty, resp. tlak plynu jako funkci jeho objemu, při izobarickém ději se nazývá izobara. Protože při izobarickém ději se mění vnitřní energie plynu a plyn koná práci, dostáváme z prvního termodynamického zákona:
Teplo Qp přijaté ideálním plynem při izobarickém ději se rovná součtu přírůstku ∆U jeho vnitřní energie a práce W´, kterou plyn vykoná.
Qp = ∆U + W´ = cpm∆T
Kde cp je měrná tepelná kapacita plynu při stálém tlaku, ∆T je přírůstek teploty.
Protože pro daný plyn je Qp > Qv, a to o práci W´vykonanou plynem při izobarickém ději, je také cp > cv. lze odvodit, že cp = cv + Rm/Mm

Děl

při kterém je teplota plynu stálá. Ze stavové rovnice pro ideální plyn vyplývá:
Při izotermickém ději s ideálním plynem stálé hmotnosti je součin tlaku a objemu plynu stálý (zákon Boylův-Mariottův): pV = konstanta
Graf vyjadřující tlak plynu stálé hmotnosti jako funkci jeho objemu při izotermickém ději se nazývá izoterma.
Při izotermickém ději je ∆U = 0 a z prvního termodynamického zákona vyplývá: teplo QT přijaté ideálním plynem při izotermickém ději je rovno práci W´, kterou plyn při tomto ději vykoná QT = W´.
Izochorický děj s ideálním plynem:
Děj, při němž je objem plynu stálý.
Ze stavové rovnice pro ideální plyn vyplývá: při izochorickém ději s ideálním plynem stálé hmotnosti je tlak plynu přímo úměrný jeho termodynamické teplotě (zákon Charlesův).

Stavová rovnice pro ideální plyn:

Plyn, který je v rovnovážném stavu, lze charakterizovat stavovými veličinami termodynamickou teplotou T, tlakem p, objemem V a počtem molekul N.
Rovnice, která vyjadřuje vztah mezi těmito veličinami se nazývá stavová rovnice.

Popis stavu plynu veličinami Tvar stavové rovnice
p, V, T, N pV = NkT
p, V, T, n pV = nRmT
p, Vm, T, n = 1 mol pVm = RmT
p, V, T, m, Mm pV = m/Mm RmT
p, V, T, (m-konstanta)

resp.
p1, V1, T1 (1. stav)
p2, V2, T2 (2. stav)
pV/T = konstanta

resp.
p1V1 / T1 = p2V2 / T2
Ideální plyn se dá také definovat jako plyn, pro který přesně platí stavová rovnice ve tvarech uvedených v tabulce.



Avogadrův zákon:
Mají-li dva plyny stejný objem, tlak a teplotu, pak pro ně platí rovnice pV = N1kT, pV = N2kT, ze kterých dostáváme N1 = N2
Tuto skutečnost vyjadřuje Avogadrův zákon:
Plyny o stejném objemu, teplotě a tlaku mají stejný počet molekul.

Tlak plynu:

Nárazy obrovského počtu molekul plynu na vybranou plošku stěny o obsahu S se projevují jako střední látková síla F plynu na tuto plošku.
Vztah p = F/S vyjadřuje střední hodnotu tlaku plynu.
Z teorie vyplývá, že tlak ideálního plynu je přímo úměrný hustotě molekul Nv = N/V, hmotnosti m0 jedné molekuly a druhé mocnině střední kvadratické rychlosti vk. matematicky tuto závislost vyjadřuje základní rovnice pro tlak ideálního plynu:
p = 1/3 N/V m0 v2k =1/3 Nv m0 v2k
Protože v této rovnici je součin N m0 roven hmotnost m plynu a podíl m/V je hustota plynu ς, můžeme základní rovnici pro tlak ideálního plynu psát ve tvaru:
p = 1/3 ς v2k

Střední kvadratická rychlost:

Je to statická veličina. Vyjadřuje rychlost, jíž by se měly pohybovat všechny molekuly při nezměněné celkové kinetické energii soustavy. (střední kinetická energie - Uk/A, kde N je počet molekul)
Z rozdělení molekul plynu podle rychlosti vyplývá, že střední kvadratická rychlost se určí ve vztahu:
vk = √3kT/m0
kde k = 1,38 10-23 JK-1 je Boltzmannova konstanta, T termodynamická teplota plynu a m0 hmotnost molekuly.

Střední kinetická energie molekul plynu:
Ze vztahu pro střední kvadratickou rychlost vyplývá, že molekula ideálního plynu má v důsledku svého neuspořádaného posuvného pohybu střední kinetickou energii U0, pro kterou platí:
U0 = ½m0 v2k = 3/2 kT2
Každá molekula ideálního plynu má v důsledku neuspořádaného posuvného pohybu střední kinetickou energii, která je přímo úměrná termodynamické teplotě plynu.
Vztah pro U0 umožňuje vyjádřit vnitřní energii Ui ideálního plynu s N jednoatomovými molekulami. Platí:
Ui = 3/2 NkT2

vlastnosti plynů

Ideální plyn:
O molekulách ideálního plynu vyslovujeme tři předpoklady:
1. Rozměry molekul ideálního plynu jsou zanedbatelně malé ve srovnání se střední vzdáleností molekul od sebe.
2. Molekuly ideálního plynu na sebe navzájem silově nepůsobí kromě vzájemných srážek.
3. Vzájemné srážky molekul ideálního plynu a srážky těchto molekul se stěnami nádoby jsou dokonale pružné.

Z druhého předpokladu vyplývá, že potenciální energie soustavy ideálního plynu je nulová. Proto vnitřní energie ideálního plynu s jednoatomovými molekulami se rovná součtu kinetických energií jeho molekul pohybujících se neuspořádaným posuvným pohybem.
Skutečné plyny se svými vlastnostmi přibližují vlastnostem ideálního plynu, jestliže mají dostatečně vysokou teplotu a nízký tlak.

Přenos vnitřní energie:

Je možno uskutečnit třemi způsoby:
1) Vedení tepla. Zhříváme-li jeden konec kovově tyče např. plamenem, zvyšuje se postupně teplota i těch částí tyče, které nejsou přímo v plameni. Mezi jednotlivými částmi tělesa probíhá tepelná výměna, při níž energie přechází z míst s vyšší teplotou na místa s nižší teplotou. Těleso, v němž probíhá tepelná výměna, zůstává při tom v klidu.
2) Tepelné záření. Tepelná výměna mezi dvěma tělesy se může také uskutečnit vyzařováním a pohlcováním elektromagnetického záření. Protože vysílání tohoto záření je podmíněno tepelným pohybem částic, nazýváme je teplené záření. Při vysílání tepelného záření tělesem se jeho vnitřní energie zmenší o energii vyslaného tepelného záření. Dopadá-li tepelné záření na jiné těleso, část záření se odráží, část tělesem prochází a zbytek těleso pohlcuje. Vnitřní energie tělesa, na které dopadá teplené záření, se přitom zvětší o energii pohlceného záření.
3) Proudění. Zahříváme-li v tíhovém poli kapalinu nebo plyn zdola, vzniká v tekutině proudění. Studenější tekutina má větší hustotu, klesá v tíhovém poli dolů a vytlačuje teplejší tekutinu vzhůru. Proudící tekutina při tom přenáší energii z teplejších míst do míst chladnějších. Tento fyzikální děj nazýváme přenos vnitřní energie prouděním.

Termodynamická teplota:

Měříme ji teploměrem s termodynamickou stupnicí, která je v současné době základní teplotní stupnicí.
K sestrojení této stupnice volíme pouze jeden základní rovnovážný stav - rovnovážný stav soustavy led + voda + sytá vodní pára. Tomuto stavu, který nazýváme trojný bod vody, přiřazujeme dohodou teplotu Tr = 273,16 kelvinu.
K praktické a dočasně přesné realizaci termodynamické teplotní stupnice pomocí zvolených, přesně reprodukovatelných teplot a pomocí předepsaných teploměrů slouží Mezinárodní praktická teplotní stupnice (v tabulkách). Celsiova teplota t se v současné době definuje pomocí termodynamické teploty T definičním vztahem t = ({T} - 273,15 C°), kde {T} je číselná hodnota termodynamické teploty T.

Celsiova teplota:

Celsiovu teplotu t, stručně teplotu, měříme teploměrem s celsiovou teplotní stupnicí.
Kapalinovými teploměry lze měřit teplotu jen v určitém teplotním intervalu (např. rtuťovým teploměrem od - 30 C°do 300 C°,ethanolovým od - 110 do 70 C°)
Plynovým teploměrem lze měřit v širokém teplotním intervalu.
Odporový teploměr využívá závislosti elektrického odporu vodiče nebo polovodiče na teplotě.
Termoelektrický teploměr je založen na využití termoelektrického jevu.
Radiační teploměr k měření vysokých teplot, založený na zákonech tepleného záření.

Poznatky o tepelné rovnováze využíváme k měření teploty: do vzájemného styku uvedeme těleso,jehož teplotu chceme měřit, a těleso srovnávací - teploměr. Po vytvoření tepelné rovnováhy je teplota tělesa rovna teplotě teploměru. Přitom předpokládáme, že vytvořením tepelné rovnováhy se teplota tělesa příliš nezmění, takže teploměr i po vytvoření rovnovážného stavu udává původní teplotu tělesa.
K měření teploty je třeba:
a) vybrat vhodné srovnávací těleso (teploměr
b) vytvořit teplotní stupnici
c) stanovit jednotku teploty

Teplota

Tepelná rovnováha:
Mezi tělesy nedojde k tepelné výměně (Q=0), původní rovnovážné stavy se nemění .
Např. nanometrem zjistíme, že tlak plynu v tlustosťenné nádobě se nezmění po jejím ponoření do kapaliny
Tělesům ve vzájemné tepelné rovnováze přiřazujeme stejnou teplotu.

Teplota:
Mezi tělesy dochází k tepelné výměně (Q≠0). Po určité době tato výměna skončí, tělesa se dostanou do vzájemné tepelné rovnováhy.
Těleso, jehož vnitřní energie se při tepelné výměně zmenšila (těleso odevzdalo teplo), mělo na počátku děje vyšší teplotu než těleso, které při tomto ději teplo přijalo (a tím se zvětšila jeho vnitřní energie). V okamžiku vytvoření tepelné rovnováhy se teploty těles vyrovnávají.

První termodynamický zákon:

V praxi často dochází ke změně vnitřní energie tělesa, resp. soustavy současně konáním práce a tepelnou výměnou. Např. plyn v nádobě stlačujeme pístem (konáme na soustavě práci) a současně zahříváme plamenem (probíhá tudíž tepelná výměna). Pro oba současně probíhající děje platí zákon zachování energie, který v tomto a podobných případech nazýváme první termodynamický zákon.
∆U = W + Q
Změna vnitřní energie soustavy ∆U je rovna součtu W vykonané
okolními tělesy působícími na soustavu silami a tepla Q odevzdávaného okolními tělesy soustavě.
∆E = ∆U + ∆E’
kde ∆E je změna celkové energie soustavy.
Tepelnou výměnou a konáním práce může daná soustava - přijímat energii (W>0, Q>0)


Upravíme-li vztah ∆U = W + Q na tvar Q = ∆U - W a označíme-li veličinu -W jako W’, což je práce vykonaná soustavou na okolních tělesech, dostaneme první termodynamický zákon ve tvaru: Q = ∆U + W’
Teplo dodané soustavě je rovno součtu změny vnitřní energie soustavy a práce, kterou soustava vykonala.

Změna vnitřní energie tepelnou výměnou:

Na ploše dvou dotýkajících se těles dochází k vzájemným srážkám částic obou těles. Při nich částice s větší kinetickou energií předávají část své energie částicím s menší kinetickou energií. Má-li předávání energie za následek, že vnitřní energie jednoho tělesa se zvětšuje na úkor vnitřní energie druhého tělesa, říkáme, že mezi tělesy probíhá děj tepelná výměna. Obě tělesa jsou při tom vůči sobě v klidu, takže změna jejich vnitřní energie nenastává konáním práce.
Příklady: tání kostek ledu ve sklenici s limonádou, tavení kovů v peci
Tepelná výměna může také probíhat mezi tělesy, které se vzájemně nedotýkají. Předávání energie se uskutečňuje tepelným zářením.
Teplo Q je určeno energií, kterou odevzdá (nebo přijme) těleso při tepelné výměně. Hlavní jednotkou tepla je Joule (J).
Tvoří-li tělesa A,B izolovanou soustavu, platí pro tepelnou výměnu mezi nimi zákon zachování energie. Úbytek vnitřní energie ∆U1 tělesa A, které odevzdalo teplo Q, se rovná přírůstku vnitřní energie ∆U2 tělesa B. Platí │∆U1│ = ∆U2 = Q
Celková vnitřní energie soustavy zůstává konstantní.