zaklady fyziky

noreply@blogger.com (sampron) — Thu, 04 Jun 2009 11:54:00 +0000

Elektrostatika
Gaussuv zákon elektrostatiky
Hlavní výsledek

Jedním z nejduležitejších dusledku Coulombova zákona je tzv. Gaussuv zákon elektrostatiky,
který zní takto: Necht S je libovolná uzavrená plocha vedená v elektrostatickém poli,
charakterizovaném v každém bode vektorem ~E pak platí
ZZ

S
EndS =
P
0 Q
"0
, Gaussuv zákon
kde En je prumet vektoru ~E do vnejší jednotkové normály ~n k ploše S v míste plošky dS (En =
~E.
~n) a
symbolem
P
0 Q je oznacen soucet všech náboju, které leží uvnitr plochy S. Platnost
tohoto zákona dokážeme a na príkladech ukážeme jeho význam a užití.
ELEKTROSTATIKA

Tok N vektoru ~B orientovanou plochou
Necht S je libovolná (myšlená nebo fyzicky realizovaná) orientovaná plocha vedená v elektrickém
poli charakterizovaném vektorem ~E . Orientovanou plochou pritom rozumíme
takovou, na které je jednotkovou normálou ~n vyznacena strana, považovaná za kladnou. Tuto
plochu rozdelíme na plošné elementy tak malé, aby na každém z nich byl vektor ~E približne
konstantní. Necht _S je plošný obsah jednoho z nich. Pak velicina _N, definovaná vztahem
_N = E(cos _)_S (1.16)
se nazývá „tok vektoru ~E elementární orientovanou plochou _S ÿ.

noreply@blogger.com (sampron) — Wed, 26 Nov 2008 15:04:00 +0000

pritom na dipól jiné síly, pohybuje se jeho hmotný stred se zrychlením mírícím ve smeru
výsledné síly. Toho se využívá napr. k odstranování prachových cástic z plynu: v nehomogenním
elektrostatickém poli nabudou prachové cástice vlivem posunutí náboju uvnitr
látky dipólový moment a pusobením sil nehomogenního pole jsou pritahovány k elektrodám,
na nichž se usazují

fyzika

noreply@blogger.com (sampron) — Thu, 09 Oct 2008 07:05:00 +0000

Intenzita ~E
na ose dipólu (osa Ox) a na symetrále úsecky AB (osa Oy) je rovnobežná s osou Ox a je dána
obecným vztahem ~ Ev = ~E + ~E 0. Její velikost je:
18
1.1. ELEKTROMAGNETICKÉ INTERAKCE
1. Na ose dipólu pro x > l/2
Ev = E0 − E =
Q
4_"0 •
"
1
(x − l2
)2 −
1
(x + l2
)2
#
Pro x _ 1 vychází po úprave Ev
.=
p/(2_"0x3)
2. Na ose Oy
Ev = 2E cos _ = 2
Q
4_"0 •
1
( l2
)2 + y2 •
l2
[( l2
)2 + y2]12
=
p
4_"0[( l2
)2 + y2]32
Obr. 1.18
Pro y _ l vychází Ev = p
(4_"0y3) . Elektrický dipól tedy vytvárí elektrické pole i ve velké
vzdálenosti, presto, že je jako celek neutrální. Ve velké vzdálenosti platí Ev _ r−3
Elektrický dipól ve vnejším elektrickém poli Je-li elektrický dipól vystaven vlivu vnejšího
elektrického pole, pusobí na nej elektrické síly a otácivý moment. Je-li elektrický dipól volný,
natácí se, prípadne se pohybuje jako celek se zrychlením. Je-li vázán ke svému okolí — napr.
polární molekula v pevné látce — natácí se nebo posouvá jenom cástecne a pusobí pritom na
své okolí.
a) Dipól v homogenním elektrickém poli. Na dipól, sestávající z bodových náboju Q,
−Q ve vzdálenosti l (obr. 1.19), pusobí v homogenním elektrickém poli o intenzite ~E
výsledná síla ~F = ~ F1 + ~ F2 = Q~E +(−Q)~E = ~0. Síly ~ F1, ~ F2 tvorí silovou dvojici o otácivém
momentu ~M , jehož velikost je | ~M | = F1l sin _ = QEl sin _ = pE sin _, kde p = Ql je
velikost elektrického momentu dipólu. Ve vektorovém tvaru lze otácivý moment pusobící
na dipól vyjádrit ve tvaru
~M
= ~p × ~E . otácivý moment pusobící na el. dipól (1.14)
Je zrejmé, že pri promenném _ je M maximální pro _ = 90_ a minimální (nulový) pro
_ = 0_, 180_. Dipól je ve stabilní rovnovážné poloze pro _ = 0_; pro _ = 180_ je rovnovážná
poloha labilní.
pole, nejsou síly ~ F1 a ~ F2stejne velké. Jejich výslednice je nenulová.

Fyzika

noreply@blogger.com (sampron) — Tue, 07 Oct 2008 06:12:00 +0000

KAPITOLA 1. ELEKTROMAGNETISMUS
3. Jednotlivé silocáry udávají smer vektoru ~E, nikoliv jeho velikost. Ukazuje se však, že
velikost intenzity v ruzných místech prostoru je úmerná poctu zakreslených silocar, protínajících
jednotkovou plochu vedenou kolmo na smer silocar. Napr. v rezu S1
je |~E | asi 1,5 krát vetší než v rezu S2.
Elektrostatické pole vytvorené soustavou náboju. Elektrický dipól.
Makroskopické elektrostatické pole je obvykle vytvoreno náboji spojite rozloženými na krivkách
(napr. na hranách), plochách (napr. na povrchu vodicu) nebo v objemu. Spojite rozložené
náboje charakterizují tyto veliciny:
a) Lineární hustota elektrického náboje _ ; definice: _ = dQ
dl [_ ] = C•m−1;
b) Plošná hustota el. náboje _; definice: _ = dQ
dS [_] = C•m−2
c) Objemová hustota elektrického náboje %; definice: % = dQ
dV [%] = C•m−3.
Jako príklad uvedeme výpocet intenzity pole elektrického dipólu.
Elektrický dipól Elektrický dipól je útvar sestávající ze dvou stejne velkých náboju opacné
polarity, tj. z náboju Q > 0, −Q, které jsou ve vzdálenosti l
Po stránce elektrické je el. dipól charakterizován vektorovou velicinou nazvanou moment
elektrického dipólu, která se oznacuje ~p a která je definována vztahem ~p = Q~l. Zde ~l je
vektor o délce l orientovaný od −Q ku Q. Poznamenejme, že i soustava elektrických
náboju rozložených obecne v prostoru ohranicené oblasti, jejíž celkový elektrický náboj je nulový,
tj. pro niž platí
P
Q = 0, vytvárí v dosti velké vzdálenosti elektrické pole shodné s polem
elektrického dipólu o jistém elektrickém dipólovém momentu ~p, tj. chová se jako elektrický
dipól. Takto je rozložen elektrický náboj napr. v nekterých molekulách. Tyto molekuly, které
se chovají po stránce elektrické jako elektrické dipóly, se nazývají polární molekuly. Vytvárejí
elektrické pole, i když jsou neutrální. Platí [p] = C•m.

noreply@blogger.com (sampron) — Mon, 11 Aug 2008 09:56:00 +0000

KAPITOLA 1. ELEKTROMAGNETISMUS
setkáváme s elektrostatickým polem napr. v okolí zdroju stejnosmerného napetí, v prostoru
kondenzátoru, pri vzniku statické elektriny na vozidlech, letadlech, na látkách z umelých hmot
atd. Všechny zákonitosti elektrostatického pole ve vakuu lze vyvodit ze základního zákona elektrostatiky
— z Coulombova zákona. V zákonech elektrostatického pole v látkách se uplatnují
i specifické vlastnosti atomu a molekul. V této cásti bude vyšetreno elektrostatické pole ve
vakuu (tj. približne i ve vzduchu).
1.1.4.2 Elektrostatické pole bodového náboje. Coulombuv zákon.
Bodový náboj Q, který je v bode M v klidu, vytvárí kolem sebe elektrostatické pole, které se
vyznacuje tím, že v libovolném jeho bode P pusobí na jiný bodový náboj Qo, který
tam vložíme a který je bud v klidu nebo se libovolne pohybuje, síla ~F, daná vztahem
~F =
1
4_"0
QQ0
r2
~ r0 Coulombuv zákon (1.12)
[N = (F•m−1)−1•C2•m−2]

Zde je r vzdálenost náboju Q, Q0, velicina ~ r0 je jednotkový vektor ležící ve spojnici bodu
M a P, orientovaný od zdroje pole Q do bodu P, v nemž síla na náboj Q0 pusobí. Velicina "0
se nazývá permitivita vakua. Její hodnota byla získána experimentálne a je
"0 = 8,854•10−12 C2•N−1•m−2. permitivita vakua
Poznamenejme bez dukazu, že platí 1C2•N−1•m−2 = F•m−1. Síla daná vztahem (1.12) se
nekdy nazývá síla Coulombova a vztah (1.12) vyjadruje Coulumbuv zákon.
Diskuse:
1. Síla, pusobící na Q0, leží ve spojnici náboju Q, Q0 a je orientována bud od Q (je-li QQ0 > 0)
nebo ke Q (je-li QQ0 < 0). V (obr. 1.13) znázornen prípad, kdy platí QQ0 > 0.
2. Náboj Q0 vytvárí kolem sebe rovnež elektromagnetické pole. Je-li Q0 v klidu, je i jeho pole
elektrostatické a pusobí na Q silou ~ F1, danou vztahem analogickým ke vztahu (1.12), lišícím
se od neho tím, že vektor ~ r0 je nahražen vektorem ~ r0, orientovaným od Q0 ke Q. Platí tedy
~ F1 = ~F. Pro Coulombovy síly platí zákon akce a reakce. Vztah (1.12) vyjadruje i známý
poznatek, že souhlasné náboje se odpuzují a nesouhlasné pritahují.
3. Velikost Coulumbovy síly je dána vztahem
| ~F| =
1
4_"0
|QQ0|
r2

1.1. ELEKTROMAGNETICKÉ INTERAKCE

Intenzita elektrického pole buzeného nábojem Q v bode P je dána vztahem ~E = ~F/Q0. Je
tedy
~E
=
1
4_"0
Q
r2
~ r0.
intenzita el. pole
bodového náboje
(1.13)
Vektor ~E leží na spojnici bodu M, P a mírí bud od Q (je-li Q > 0) anebo ku Q (je-li
Q < 0). V jsou zakresleny vektory sil a intenzit el. pole buzeného nábojem Q pro
ruzné kombinace znamének náboju.
1.1.4.3 Elektrické silocáry
Prubeh elektrického pole lze znázornit elektrickými silocárami. Elektrické silocáry jsou definovány
jako orientované krivky, jejichž orientovaná tecna v každém jejich bode má smer a orientaci
shodnou se smerem a orientací príslušného vektoru ~E.
je naznaceno nekolik elektrických silocar obecného pole a polí, vytvorených
kladným záporným bodovým nábojem. Z definice silocar a z Coulombova zákona a jeho dusledku
vyplývají tyto obecné vlastnosti silocar elektrostatického pole:

1. Každým bodem, v nemž není náboj, prochází práve jedna silocára. Body, v nichž je elektrický
náboj, prochází nekonecne mnoho silocar.
2. Silocáry elektrostatického pole nejsou uzavrené. Zacínají bud na kladných nábojích nebo
v nekonecnu a koncí bud na záporných nábojích nebo v nekonecnu. Poznamenejme k tomu,
že elektrické silocáry obecného elektromagnetického pole (tj. nikoliv elektrostatického),
mohou být i uzavrené.

Fyzika

noreply@blogger.com (sampron) — Thu, 07 Aug 2008 12:25:00 +0000

1.1. ELEKTROMAGNETICKÉ INTERAKCE
elektrického pole v bode P. Tedy
~E
=
~F
Q
. definice vektoru ~E (1.4)
[volt•metr−1 = newton•coulomb−1] .
Diskuse:
Obr. 1.9
1. Velicina ~E je soucin skaláru Q−1 a vektoru ~F, Je-li Q > 0, jsou vektory ~E a ~F paralelní, je-li
Q < 0, jsou ~E a ~F antiparalelní (obr. 1.8b).
2. Velicina ~E je vektor, nebot splnuje podmínky kladené na vektory. Napr. platnost zákona
vektorového scítání plyne v prípade, že pole je vytvoreno dvema zdroji Z1, Z2 z toho,
že pro intenzitu výsledného pole ~E v libovolném bode P platí
~E
=
~F
Q0
=
~ F1 + ~ F2
Q0
=
~ F1
Q0
+
~ F2
Q0
= E~1 + E~2,
kde ~F je síla, pusobící v bode P na libovolný náboj Q0 a kde význam ostatních velicin je zrejmý.
Tento výsledek zustává v platnosti i v prípade elektrického pole buzeného libovolným poctem
zdroju. Pro pole n-zdroju platí
~E
= E~1 + E~2 + . . . + E~n. zákon superpozice el. polí (1.5)
Vztah vyjadruje soucasne zákon superpozice elektrických polí. Analogický zákon platí
i pro magnetickou složku elektromagnetického pole.
Obr. 1.10
3. Je-li ve vztahu (1.4) Q = 1 coulomb, platí císelne {E} = {F}. Jednotka ~E : [E] = newton•coulomb−1.
Lze ukázat (viz odstavec 1.2.2, rovnice (1.39)), že platí 1N•C−1 = 1 volt•metr−1 = 1V•m−1,
což je jednotka, které se užívá nejcasteji. Velikost vektoru ~E: kolem svorek akumulátoru E _ 102 V•m−1, pruraz vzduchu E _ 3•106 V•m−1.

KAPITOLA 1. ELEKTROMAGNETISMUS
4. Z definicního vztahu (1.4) plyne, že v bode P, kde je elektrická intenzita ~E , pusobí na bodový
náboj Q síla
~F = Q~E elektrická síla (1.6)
[N = C•V•m−1]
1.1.3.4 Magnetická indukce ~B. Lorentzova síla F~L
Obr. 1.11
Tak jako vektor ~E charakterizuje mohutnost a smerové vlastnosti elektrického pole, charakterizuje
tyto vlastnosti u pole magnetického vektorová velicina zvaná magnetická indukce ~B.
I v prípade pole magnetického se za míru jeho mohutnosti považují jeho silové úcinky na elektricky
nabité cástice. Magnetická síla, kterou pusobí magnetické pole na letící bodový náboj, se
nazývá síla Lorentzova znací se bud F~m nebo F~L. Lorentzova síla má tyto hlavní vlastnosti:
Necht ~s je smer ustálené otocné magnetky v bode P magnetického pole (obr. 1.10), orientované
od jižního pólu S k severnímu N.
Necht F~m je magnetická síla, pusobící v bode P na bodovou cástici o náboji Q, která se
pohybuje rychlostí ~ v?, ležící v rovine _ ? ~s, jinak však libovolne orientovanou. Merení vedou
k výsledku, že pro tuto silu platí | F~m| _ |Q|.|v~?|, takže velicina | F~m|/|Q|.|v~?| závisí jen na
magnetickém poli v bode P. Magnetická indukce ~B v bode P je pak definována takto:
1. Smer vektoru ~B je roven smeru ~s
2. Velikost vektoru ~B je rovna
B = | F~m|
|Q|.|~ v1|
. definice vektoru ~B (1.7)
Výsledky experimentálního zkoumání síly F~m, která pusobí v bode P magnetického pole na
bodovou cástici o náboji Q, pohybující se libovolnou rychlostí ~v lze shrnout do jediného vztahu:
F~L = Q(~v × ~B ). Lorentzova síla (1.8)
[N = C•ms−1•T][N = C•m•s−1•T]
Diskuse:
14 Copyright c 2004, ÚFI FSI VUT v Brne
1.1. ELEKTROMAGNETICKÉ INTERAKCE
1. Rozmer vektoru ~B plyne z definicního vztahu: [B] = [F][Q−1][v−1] = N•C−1•m−1•s−2 =
kg•A−1•s−2. Jednotkou B je 1 tesla = 1T = kg•A−1•s−2. Velikost vektoru ~B : zemské pole
B _ 5•10−5 T, pole mezi póly elektromagnetu B _ 1T až 102 T.
2. Smer a velikost Lorentzovy síly:
a) Smer. Ze vztahu (1.8) plyne, že platí ~ FL ? ~v, ~B , tj. že síla F~L je kolmá na rovinu, danou
vektory ~v, ~B (obr.1.11a). Je-li Q < 0, mírí F~L na opacnou stranu než vektor (~v × ~B).
Ježto platí F~L ? ~v, je síla F~L vždy kolmá na trajektorii cástice. Z definice práce pak
plyne, že Lorentzova síla nekoná práci. Pusobením síly F~L se mení pouze smer, nikoliv
velikost rychlosti volné cástice. Ze vztahu (1.8) plyne známé pravidlo levé ruky pro urcení
magnetické síly
b) Velikost. Ze vztahu (1.8) plyne
F~L = |Q|vB sin _, velikost Lorentzovy síly (1.9)
kde _(0_ _ _ _ 180_) je úhel sevrený vektory ~v a ~B . Síla F~L má maximální velikost pro
_ = 90_ a minimální (F~L = 0) pro _ = 0_, 180_. Je-li v=0, je FL = 0, tj. magnetické
pole nepusobí na klidný nábor.
Obr. 1.12
3. Velicina ~B splnuje požadavky kladené na vektory, tedy je vektor. Experimenty vedou napr.
k tomuto výsledku: Je-li magnetické pole vytvoreno n zdroji Z1,Z2 . . .Zn a je-li B~k magnetická
indukce pole vytvoreného k-tým zdrojem, pak magnetická indukce výsledného pole, ~B , je dána
vztahem
~B
= B~1 + B~2 + . . . + B~n.
zákon superpozice
magnetických polí
(1.10)
Tento vztah vyjadruje zákon superpozice magnetických polí
4. Celková síla pusobící na náboj v obecném elektromagnetickém poli. Obecné elektromagnetické
pole ve vakuu je charakterizováno v každém bode vektory ~E,~B. Na bodovou cástici
o náboji Q, pohybující se rychlostí ~v, pusobí celková síla
~F = Q[~E + (~v × ~B )]. celková síla v elektromagnetickém poli (1.11)
Tato celková síla se nekdy rovnež nazývá Lorentzova. My budeme užívat názvu
„Lorentzova sílaÿ pouze pro její magnetickou složku.
1.1.4 Elektrostatické pole ve vakuu
1.1.4.1 Úvod
Elektrostatické pole je zvláštním prípadem obecného elektromagnetického pole. Je to pole, které
je vytvoreno v inerciální vztažné soustave elektrickými náboji v klidu.

ELEKTROMAGNETISMUS

noreply@blogger.com (sampron) — Fri, 01 Aug 2008 19:09:00 +0000

Tato síla se nazývá elektrická a oznacuje se obvykle ~ Fe. Závisí — v urcitém míste prostoru —
pouze na elektrickém náboji objektu, na než pusobí. Magnetická složka elektromagnetického
pole se projevuje rovnež silou, která však pusobí na nabité objekty pouze když se pohybují. Na
rozdíl od síly F~e závisí magnetická síla F~m jak na elektrickém náboji telesa nebo cástice, na které
pusobí, tak na velikosti a smeru jejich rychlosti. Na klidnou nabitou cástici magnetické
pole nepusobí. Výsledná síla ~F, pusobící v libovolném bode P na nabitou cástici, pohybující
se rychlostí ~v v elektromagnetickém poli, je rovna F~ = F~e + F~m (obr. 1.7).
Elektrická a magnetická složka elektromagnetického pole se v prostoru prekrývají a jsou na
sobe závislé: zmena jedné z nich je doprovázena zmenou druhé. Ve zvláštních prípadech však lze
vytvorit elektromagnetické pole, které obsahuje bud jen elektrickou složku nebo jen magnetickou
složku. První typ pole, tzv. elektrostatické pole, je vytvoreno (v urcité inerciální vztažné
soustave Oxyz) náboji, které jsou v Oxyz trvale (nebo po urcitou dobu) v klidu. Vyznacuje
se zejména tím, že a) pusobí na elektricky nabitá telesa (cástice) silou nezávislou na jejich
pohybu, b) nepusobí na permanenetní magnety ani na proudovodice (pokud ovšem nejsou elektricky
nabity). Druhý typ pole, tzv. magnetostatické, je buzeno (v urcité inerciální vztažné
soustave Oxyz) klidnými permanentními magnety nebo proudovodici, kterými prochází stálý
proud. Vyznacuje se zejména tím, že a) pusobí na permanentní magnety, na elektrické proudy
a na pohybující se elektricky nabité cástice, b) nepusobí na náboje v klidu. Elektrostatické
a magnetostatické pole je stálé, tj. s casem nemenné.
Elektrickým polem se rozumí bud elektrická složka elektromagnetického pole nebo elektrostatické
pole. Jeho mohutnost se posuzuje podle jeho silových úcinku na elektrické náboje
a charakterizuje se velicinou ~E , nazvanou intenzita elektrického pole. K definici vektoru ~E
zavedeme nejprve pojem elektrický bodový náboj. Bodový náboj je bud elementární cástice
— elektron, proton atd. nebo iont, nebo malé nabité telísko, tak malé, že jeho rozmery a tvar
nejsou v dané situaci z fyzikálního hlediska podstatné. Je analogií hm. bodu mechaniky. Definice
elektrické intenzity ~E spocívá na této duležité vlastnosti elektrického pole: Vložíme-li do bodu
P elektrického pole postupne kladné bodové náboje Q1,Q2,Q3, . . . (obr. 1.8a), pusobí na ne
elektrické síly ~ F1, ~ F2, ~ F3, . . .
Tyto síly mají stejný smer a orientaci a pro jejich velikosti platí F1 : F2 : F3 : . . . = Q1 :
Q2 : Q3 : . . . V tomtéž bode pusobí na záporné bodové náboje síly orientované opacne, jejichž
velikosti jsou opet úmerny nábojum (obr. 1.8b). Odtud plyne: Necht na bodový náboj Q (kladný
nebo záporný, a libovolne velký, který je v klidu nebo pohybu) pusobí v bode P elektrická sila
~F. Pak vektorová velicina ~F/Q nezávisí na náboji a na jeho rychlosti a má v bode
P velikost a smer, jež závisí jen na elektrickém poli. Podílem ~F/Q je definována intenzita

noreply@blogger.com (sampron) — Wed, 30 Jul 2008 08:26:00 +0000

Zdrojem elektromagnetického pole jsou, jak jsme uvedli, pohybující se elektricky nabité cástice.
V technické praxi je elektromagnetické pole vytváreno nejcasteji proudovodici a magnety.
I v techto prípadech jsou vlastním zdrojem elektromagnetického pole ty pohybující se elektricky
nabité cástice, jež vytvárejí elektrický proud. Elektromagnetické pole vytvorené nabitou cásticí
je jakýmsi jejím „prodlouženímÿ do okolního prostoru. Elektricky nabitá cástice bez elektrického
pole neexistuje. Na druhé strane však je elektromagnetické pole relativne samostatné, muže se od
svého zdroje odpoutat a šírit se prostorem nezávisle na svém zdroji. Jestliže se pohybuje nabitá
cástice se zrychlením, napr. kmitá, budí pole, které se šírí okolním prostorem rychlostí svetla
a má hybnost a energii. Toto pole postupuje prostorem dál, i když cástice prestane kmitat nebo
když prestane jako samostatný objekt existovat. Na Zemi dopadá z vesmíru elektromagnetické
zárení, emitované ve vzdálených oblastech vesmíru pred miliardami let ze zdroju, které dnes už
vubec nemusí existovat. Pole, buzené kmitající nabitou cástici, je nesmírné slabé a vyzarovaný
výkon je malý. Kmitá-li však cástice dosti dlouho, je celková vyzárená energie libovolné velká.
Zdrojem této energie je to zarízení, které cástici udržuje v kmitavém pohybu a koná
práci.

Fyzika

noreply@blogger.com (sampron) — Fri, 18 Jul 2008 02:58:00 +0000

Podobne jako hmotnost m by mohl i elektrický náboj telesa záviset na jeho pohybovém stavu.
Pokusy však ukazují, že tomu tak není. Náboj telesa nezávisí na jeho rychlosti, s rychlostí
se nemení, je invariantní. Tento výsledek se nazývá zákon invariance elektrického náboje.
1.1.3 Elektromagnetické pole
1.1.3.1 Základní poznatky

Pole, vytvorené pohybujícími se nabitými cásticemi, se nazývá pole elektromagnetické.
Toto pole pusobí v obecném prípade jak na nabité cástice tak na proudovodice, magnety atd.
Neprojevuje se však jen silovými úcinky, nýbrž má i jiné vlastnosti, které svedcí o jeho existenci:
1. Elektromagnetické pole má hybnost. To se projevuje napr. tím, že když volný atom
vyzárí elektromagnetickou vlnu, tj. elektromagnetické pole, zmení svoji hybnost (obr. 1.5).
Soucet hybnosti atomu po vyzárení a hybnosti elektromagnetického pole je roven hybnosti.

1.1. ELEKTROMAGNETICKÉ INTERAKCE
atomu pred vyzárením. Perspektivní využití: fotonové rakety.
2. Elektromagnetické pole má energii. Príklady: ohrívání povrchu Zeme slunecním zárením,
prenos televizních signálu atd.
3. Elektromagnetické pole pusobí na lidský organismus: elektromagnetické vlny s frekvencí
z intervalu (4•1014–7,5•1014) Hz vyvolávají svetelné vjemy.
Elektromagnetické pole pusobí na krevní obeh, na nervovou soustavu atd. Elektromagnetické
pole je jednou z forem hmoty.

Fyzika

noreply@blogger.com (sampron) — Tue, 08 Jul 2008 10:58:00 +0000

Poznámky:
1. Náboj libovolného telesa se muže zmenit jen tak, že teleso získá nebo ztratí elektricky nabité
cástice (nebo obojí soucasne). Náboj telesa se muže menit pouze nespojite, po kvantech náboje
o velikosti e nebo jeho celistvých násobcích. Název „elementární nábojÿ je proto oprávnený.
2. Náboj Q elektricky nabitých teles, je témer vždy mnohem vetší než e, tj. platí |Q| _ e. Náboj
predávaný pri nabíjení a vybíjení teles je ve srovnání s nábojem e tak velký, že jeho nespojitost,
tj. kvantový charakter, je vetšinou nepozorovatelná a bežnými prístroji nezjistitelná. Náboj
teles se tedy mení približne spojite, práve tak, jako se približne spojite mení napr. hmotnost
plynu obsaženého v nádobe pri jeho vypouštení.
Copyright c 2004, ÚFI FSI VUT v Brne 9
KAPITOLA 1. ELEKTROMAGNETISMUS
3. Celkový náboj všech jader atomu v telese je vždy nesrovnatelne vetší než celkový náboj telesa.
Platí tedy: celkový náboj jader atomu telesa _ celkový náboj telesa _ elementární náboj.

Zákon zachování elektrického náboje. Tento zákon zní: Elektrický náboj izolované soustavy
je stálý. Zobecnuje výsledky zkoumáni deju probíhajících v atomárním svete i v merítku makroskopickém.
Je-li náboj izolované soustavy na zacátku jakéhokoliv deje v ní probíhajícího roven
Q1, je její náboj na konci deje rovnež Q1. Napr. pri jednom typu radioaktivní premeny jádra
atomu radia (Ra), jehož náboj je Q1 = 88e, vyletí z neho cástice alfa o náboji Q2 = 2e a zbytek
jádra (jádro radonu Rn) má náboj Q3 = 86e, tj. platí Q1 = Q2+Q3 (obr. 1.4). Uvedli jsme také,
že náboj makroskopického telesa se mení jen tehdy, když teleso ztratí nebo prijme elektricky
nabité cástice.
Zákon invariance elektrického náboje Elektrický náboj Q je fyzikální velicina, která
charakterizuje elektrické vlastnosti cástic a teles, podobne jako hmotnost m charakterizuje jejich
vlastnosti setrvacné. Hmotnost m telesa závisí na jeho pohybovém stavu, charakterizovaném jeho
rychlostí ~v. S rostoucí rychlostí telesa jeho hmotnost roste podle vztahu m = m0(1 − v2/c2)−1
2 .

noreply@blogger.com (sampron) — Mon, 23 Jun 2008 07:21:00 +0000

Elektrický náboj záporne nabitých cástic (tj. tech, na než pusobí opacne orientovaná síla než
na proton) lze zavést podobne. Náboj elektronu se oznací Qe. Pro náboj Q libovolné záporne
nabité cástice, na níž pusobí v urcitém bode elektrická sila ~F, je dán vztahem Q = Qe ~F/ ~ Fe, kde
Fe je velikost síly pusobící ve stejném bode na elektron.
Vztah mezi nábojem protonu a elektronu Experimentálne bylo zjišteno, že pro elektrický
náboj Q libovolného telesa (cástice), sestávajícího bud z kladne nabitých a neutrálních cástic
nebo ze záporne nabitých a neutrálních cástic, platí vztah
Q = Q1 + Q2 + . . . + Qn additivnost el. náboju, kde Q1, Q2, . . ., Qn jsou náboje jednotlivých cástic. Vetšina objektu, které se zkoumají ve fyzice,obsahuje soucasne kladne i záporne nabité cástice. Nejjednodušší taková soustava—atom vodíku— sestává z jednoho protonu, který tvorí jádro a z jednoho elektronu, který tvorí elektronovýobal. Na atom vodíku nepusobí elektrická síla, takže jeho elektrický náboj je nulový, Q = 0.
Postulujeme-li platnost vztahu i pro soustavu složenou z protonu a elektronu, dostaneme:
Q = 0, Q = e + Qe =) Qe = −e. (1.3)
Elektron a proton mají tedy stejne velké náboje opacných znamének. Prohlásíme-li jeden
z obou náboju bud Qe nebo e za kladný, je zbývající záporný. Z historických duvodu se volí
náboj protonu kladný, tj. e = 0. Náboj elektronu Qe = −e je pak záporný. Je zrejmé, že na
náboji protonu ani elektronu není nic, co by jeden nebo druhý predurcovalo k tomu, aby byl
kladný nebo záporný.
Ze vztahu plyne, že všechny cástice (a všechny soustavy) složené z kladne nabitých
cástic mají náboj kladný a že soustavy sestávající z cástic záporne nabitých mají náboj záporný.
Zákon additivnosti elektrických náboju Z uvedených experimentálních výsledku a úvah
plyne: Elektrický náboj Q soustavy, sestávající z cástic o libovolných nábojích Q1,Q2, . . . ,Qn,
kde Qk R 0, je dán vztahem Tento výsledek se nazývá zákon additivnosti elektrických
náboju.
Je zrejmé, že to, že nekteré teleso nebo nekterá jeho cást je elektricky neutrální, neznamená,
že neobsahuje elektricky nabité cástice, nýbrž jen to, že soucet jeho kladných náboju je roven
absolutní hodnote souctu jeho náboju záporných.
Zákon kvantování elektrických náboju Experimentálne bylo zjišteno, že náboj žádné elektricky
nabité cástice (nebo jakéhokoliv objektu) není v absolutní hodnote menší než e a že náboj
Q libovolné soustavy (cástice, telesa) je vždy roven celistvému násobku elementárního náboje e,
tj. že platí
Q = n • e, n = 0,±1,±2, . . . kvantování náboju
Tento výsledek se nazývá zákon kvantování elektrického náboje.

Elektrický náboj Q

noreply@blogger.com (sampron) — Thu, 19 Jun 2008 09:34:00 +0000

Pri výkladu elektromagnetických jevu budeme vycházet z fyzikální veliciny „elektrický nábojÿ.
V soustave SI je sice základní velicinou v elektromagnetismu elektrický proud, definovaný na
základe vzájemného silového pusobení vodicu, v nichž se pohybují elektricky nabité cástice,
z hlediska, fyzikálního má však základní význam fyzikální velicina „elektrický nábojÿ, který se
oznacuje bud Q nebo q.
Pri jeho zavedení se vychází z techto vlastností nabitých cástic: Uvažujme o elektromagnetickém
poli, vytvoreném v inerciální vztažné soustave S nabitými cásticemi C1,C2, . . . ,Cn,
jež jsou trvale v klidu. Takovéto pole se nazývá elektrostatické. Je-li v nekterém bode tohoto
pole, napr. v bode P (obr. 1.2), proton, pusobí na nej urcitá síla ~Fp, která nezávisí na tom,
zda a jak se proton pohybuje. Na jinou nabitou cástici pusobí v témže míste P síla ~F, která
rovnež nezávisí na pohybu cástice a která se od síly ~Fp muže lišit velikostí, leží však ve stejné
prímce jako síla ~Fp. Síla ~F je pro nekteré cástice orientována souhlasne jako ~Fp. Tyto cástice
oznacíme jako kladne nabité. Pro jinou skupinu cástic, které oznacíme jako záporne nabité, je
síla ~F orientována opacne síla ~F0 v (obr. 1.2). Do první skupiny patrí proton, pozitron, cástice
alfa atd., do druhé napr. elektron.
Elektrický náboj Q cástice (krátce jen „nábojÿ) je velicina, která je prímo úmerná velikosti
síly, která na ni pusobí v elektrostatickém poli. Náboj protonu oznacíme e a nazveme elementární
náboj. Náboj Q libovolné kladne nabité cástice je dán vztahem
Q
e
=
~F
~Fp
, (1.1)
kde ~Fp je velikost síly pusobící v libovolne zvoleném bode P elektrostatického pole na proton
a ~F velikost síly pusobící v tomtéž bode na uvažovanou cástici C
Velicina ~F/ ~Fp udává císelnou hodnotu náboje cástice C, mereného v elementárních nábojích
e. Pro elektrický náboj je tedy proton „normálemÿ, práve tak jako pro hmotnost je normálem
jisté presne urcené teleso.
Je známo, že jednotka 1e je pro technické úcely príliš malá a že se jí užívá vetšinou jen
v atomové fyzice. V praxi se užívá jednotky soustavy SI 1coulomb = 1C. Tato jednotka je
definována jako náboj cástic, které projdou za 1s prurezem vodice, kterým prochází proud 1 A.
Platí 1C = 1A• s−1. Pritom ampér je v SI definován na základe silových úcinku proudu. Z merení
plyne
e = 1,602 19•10−19coulombu.
Náboj cástic, na které elektrostatické pole nepusobí, je roven nule, Q = 0, takže pro ne
platí rovnež rovnice.Tyto cástice nazýváme elektricky neutrální nebo nenabité (napr.
neutron).

Elektromagnetické jevy

noreply@blogger.com (sampron) — Sun, 15 Jun 2008 07:50:00 +0000

Elektromagnetické jevy tvorí duležitou skupinu fyzikálních jevu, jejichž význam v denním živote
i v elektrotechnické praxi vzrustá. Presto, že elektrotechnická zarízení jsou vetšinou velmi složitá
a podrobné porozumení jejich cinnosti vyžaduje dukladné studium, využívá se v nich relativne
malého poctu jevu a zákonitostí elektromagnetismu. Studium fyzikálních základu elektromagnetismu
je pro studenta strojního inženýrství duležité jednak proto, aby rozumel fyzikální podstate
technických deju, v nichž se elektromagnetické jevy uplatnují, jednak proto, aby si vytvoril predpoklady
pro studium jiných cástí fyziky optiky, atomistiky, fyziky pevných látek a teoretických
a technických predmetu, které na fyziku navazují.
Elektromagnetické deje v makroskopickém merítku a elektromagnetické vlastnosti teles jsou
podmíneny elektromagnetickými vlastnostmi nekterých cástic, z nichž jsou telesa složena.
Na tyto cástice pusobí v okolí jiných podobných cástic, krome síly gravitacní, ješte další síly,
tzv. síly elektromagnetické. Tyto síly se liší od síly gravitacní velikostí, smerem a zejména
tím, že jsou závislé nejen na vzájemné poloze cástic, nýbrž také na jejich rychlostech. Vznik síly
~F, pusobící napr. na cástici C1, pohybující se rychlostí ~v1 (obr. 1.1) se vysvetluje tím, že na ni
pusobí elektromagnetické pole, vytvorené cásticí C2. Naopak také cástice C1 vytvárí ve svém
okolí elektromagnetické pole, které pusobí na cástici C2, Cástice, které mají tyto vlastnosti, se
nazývají elektricky nabité. Jsou to napr. protony, elektrony, pozitrony atd. Vzájemné pusobení
elektricky nabitých cástic se nazývá elektromagnetická interakce.
Na rozdíl od sil gravitacních nesplnují síly elektromagnetické v obecném prípade zákon akce
a reakce.

Hustota měření

noreply@blogger.com (sampron) — Tue, 10 Jun 2008 06:00:00 +0000

– je dána měřítkem (někdy také velikostí zdroje) požadovaného měření, rozlišujeme lokální a regionální měření. Např. jiná hustota bodů bude při vyhledávání archeologických pozůstatků, nebo vyhledávání starých sklepů či určení sesuvů a jiné měřítko bude při vyhledávání ložisek ropy a plynu (např. celá Vídeňská pánev) nebo při řešení hlubinné stavby (např. omezení masívů granitů či vulkanitů).
Prostorová modelování mohou být buď 3D (problém s množstvím dat a složitostí prostředí), nejvíce se interpretuje v 2D (na profilech jako hloubkový řez) nebo 2,5D k profilovemu měření se přidává ještě okolní zóna profilu (široký pás několik desítek m) a je možné modelovat těleso či rozhraní i v malém profilu jako 3D.
K interpretaci geofyzikální často přistupuje i interpretace geologická,což vyžaduje plnou geologickou informovanost o objektech!

noreply@blogger.com (sampron) — Sun, 08 Jun 2008 06:46:00 +0000

Výsledky jsou zobrazovány buď na profilech nebo v ploše, na profilech vzniká naměřená křivka hodnot, ze které je možné interpretovat hloubkový řez a tvar tělesa pod povrchem, v ploše vzniká matematickými operacemi grid a hodnoty jsou vynášeny v podobě izolinií (bodů o stejné hodnotě) v mapě. V současné době při využití moderní výpočetní techniky je možné z těchto měření sestavovat i jednoduché 3D modely.
Většinu naměřených dat v terénu nelze přímo využít a je nutná korekce (redukce) – např. na terén, na normální hodnotu fyzikálního pole). Odchylku od normálního průběhu, např. na profilech nazýváme anomálií.
Většina dat je zatížena šumem – vzniká nepravidelnými variacemi (kolísáním) naměřeného signálu (hodnota naměřených dat v čase nebo v prostoru). Např. šum elektrický, seismický nebo magnetický). Šum odstraňujeme opakovaným čtením nebo metodou poměru signál/šum.
Zpracování a interpretace dat probíhá několika způsoby. Je to především modelování vzniku anomálie – ze známých geologických dat a fyzikálních parametrů je vytvořen model geologické situace (jednodušší než skutečnost). Metoda inverze spočívá ve výpočtu a vytvoření křivky na profilu a srovnáním se skutečností. Přímá úloha řeší průběh signálu (křivky) nad tělesem o známých fyzikálních parametrech ve známém prostředí a při známé poloze tělesa. Nepřímá úloha je dána naměřenou křivkou, kterou srovnáváme s vypočítanou nad startovacím modelem se zadanými parametry (z laboratorních či jiných měření – vrty, rýhy, geologická struktura) a model můžeme měnit – metoda inverze.
Velkým úskalím geofyziky bývá složitost naměřených křivek. Tvar může odpovídat i několika zdrojům anomálie, tj. jedna křivka vyhovuje několika modelům. Většinou se to prakticky řeší tím, že se na lokalitě měří souborem geofyzikálních metod, různé metody mohou potvrdit či vyvrátit část vyhovujících modelů (např. elektrické metody ve spojení s magnetikou či seismikou).

Získání a zpracování dat

noreply@blogger.com (sampron) — Thu, 22 May 2008 08:59:00 +0000

Geofyzikální měření jsou uskutečňovány geofyzikálními aparaturami na profilech (liniích řadově od několika desítek m až po stovky km) nebo na bodech. Čtení dat se děje v intervalech. Profil – používaný termín pro linii měření, má své označení a průběh je přesně geodeticky vytyčen a vynesen v mapě (součástí každé geofyzikální měřící skupiny je nutný odborník přes geodézii – znalost přesného zaměření bodu, nivelace, korekcí a vynesení do map různých souřadných systémů, znalost přepočtu souřadnic do jiných souřadných systémů). Čtení probíhá na bodech profilu v pravidelné vzdálenosti, nutné označení jednotlivých bodů a vedení terénního deníku (zápis, označení bodu, kdo a čím měřil, někdy i přesný čas a samotná hodnota čtení, někdy i poznámka o počasí, zvláštnosti pozici bodu – teplota, roční období, množství srážek, blízkost silnice, vedení, trafa apod.)
Na bodech plochy – zaměřené body se vynášejí do mapy, podle hustoty je dáno měřítko měření.
Data mohou být získána buď na povrchu pozemním měřením nebo leteckým měřením nebo měřením v podzemí či vrtu.

Rozdělení geofyziky.

noreply@blogger.com (sampron) — Mon, 19 May 2008 09:14:00 +0000

Užitá geofyzika
Globální (velká) geofyzika
Laboratorní geofyzika

Využívají stejných principů, jen aplikují na jiná měřítka.
Užitá geofyzika se soustřeďuje na výzkum řádově v jednotkách m až km. Jedná se většinou o metody využívané nejen při vědeckých výzkumech, ale především v praktických řešení některých problémů – např. vyhledávání ložisek rud, nerud, vody, zjišťování poddolovaných území, sesuvů, podzemních dutin, průběh vodičů, stupeň znečištění radioaktivními látkami, archeologické výzkumy apod.
Globální geofyzika studuje Zemi jako těleso, její projevy, vývoj a současný stav. Není omezena hloubkou, je úzce spjata s hlubokou geologickou stavbou a teorií deskové tektoniky, vzniku zemětřesení a seismicky aktivních oblastech.
Laboratorní geofyzika studuje především fyzikální vlastnosti horninových vzorků, určuje elastické parametry prostředí a je součástí obou předešlých oborů.

Geofyzika nemůže stát vedle geologie, musí být její součástí, aby byla zajištěna kvalitní interpretace naměřených fyzikálních dat.

Geofyzika

noreply@blogger.com (sampron) — Thu, 15 May 2008 11:48:00 +0000

GEOFYZIKA

Co je to geofyzika?
Je to vědní obor, který je úzce spjatý s geologií. Pomáhá geologii studovat fyzikální pole Země, jeho projevy ve vztahu k horninovému prostředí a geologické procesy, které jsou spjaty s vývojem zemského tělesa. Geofyzika je součástí geologických věd a měla své místo i v historii. Tehdy nebyla samostatnou vědou, ale projevy fyzikálních polí byly už známy, např. magnetické pole, které ovlivňovalo měření kompasem na ložiscích železných rud (první studie prováděl W.Gilbert 1544-1603), gravitací Země se zabývala řada astronomů (Galileo, Kepler, Newton) a položila základy studie tíhového pole Země, elektromagnetickým metodám dali základ znalosti o zákonitostech elektrického pole a je tedy poměrně mladší metodou stejně jako radiometrie, která využívá znalosti radioaktivních vlastností hornin a seismika, která se nejvíce rozvinula až v době vyhledávání ložisek ropy a plynu a nových počítačových technologií.

Geofyzika jako věda pro poznání Země používá také rozdílné metodiky než geologie.
Geologie – vrty, rýhy, tedy relativně povrchové metody, v mnoha případech finančně nákladné a omezené hloubkou (nejhlubší vrt na Kole má 13 km).
Geofyzika – měření projevů fyzikálních polí, které nemusí být omezeny hloubkou (výzkum celého zemského tělesa).

Tlaková nádoba

noreply@blogger.com (sampron) — Fri, 02 May 2008 09:58:00 +0000

Navrhněte a pevnostně zkontrolujte svařovanou tlakovou nádobu válcového tvaru o objemu
V=1,5 m3, sloužící jako zásobník plynného media o pracovním přetlaku a teplotě T=100°C podle obrázku. Nádoba je opatřena průlezovým otvorem, nátrubky pro připojení potrubí a příslušenství a nosnou konstrukcí.

Přílohy: Výkres: sestava nádoby, detaily průlezu, spojení válcová část - dno (s vyznačením
všech svarů).

Seznam použitých značek:

V m3 Objem nádoby
VV m3 objem válcové části o délce L
Vd m3 objem dna
D´ m3 předběžný pruměr nádoby
s mm nejmenší tlouštka stěny
c mm přídavek na orezavění
p MPa výpočtový přetlak
D MPa dovolené namahaní plechu kotle
Dsvaru MPa dov. Namahaní v místě svaru
v převodní součinitel svarového spoje
pP MPa provozní přetlak
x1 součinitel bezpečnosti
pZ MPa zkušební přetlak
xZ ssoučinitel bezpečnosti
sp mm normalizovaná tlouštka plechu
s´ mm nejmenší tlouštka stěny dna
s0 mm základní výpočtová tlouštka
m MPa maximální meridiánové napětí
β - součinitel tvaru dna
d1 mm pruměr prulezného otvoru
d2 mm pruměr otvoru pro pracovní media
d3 mm pruměr otvoru pro připojení pojistného ventilu
d4 mm pruměr otvoru pro připojení manometru
d5 mm pruměr otvoru pro vypouštěcí kohout
s1 mm tlouštka stěny trubkové výztuhy
sv mm tl. stěny na okraji otvoru
DK mm velký pruměr prstence
bkmin mm minimální šířka prstence
αT součinitel trubkové výztuhy
G N celková tíha nádoby
Gv………….N……………….tíha válcové části nádoby
h mm výška profilu
a mm tlouštka koutových svarů
Q N síla působící na jednu nohu
sd mm zesílení výstužnou deskou v místě připojení nohou

Výpočet:

1. Určení vnějšího průměru nádoby

V=1,5 m3

- s ohledem na rozměry dna nádoby volím průměr D=1100 mm

2. Výpočet tloušťky stěny válcové části nádoby

a) provozní režim

pp=1,1. =1,1 .1,25 pp=1,375 MPa

Kt(100)=150 MPa
x1=1,5

b) režim tlakové zkoušky

pz=1,25.pp =1,25 .1,65 pz=1,718 MPa

Kt(20)=216 MPa
xz=1,1

- rozhodující je režim provozní p=pp=1,375 MPa, D=Dp=100 MPa

v=0,7

přídavek c=2 mm
sp=so+c=10,71+2=12,71 mm

sp=13 mm po zaokrouhlení

3. Výpočet tloušťky stěny dna

- volím dno vysokotlaké (ČSN 42 5816) =1,95

přídavek c1=2 mm

=7,37+2=9,37 mm
po zaokrouhlení

- protože , je nutné navrhnout přechod mezi dnem a válcovou částí nádoby
- podmínka platí, proto lze plynulý přechod provést svarem

rozměry zvoleného vysokotlakého dna jsou:

R=1085 mm h=40 mm

r=205 mm md=222 kg

h1=300 mm Vd=275 dm3

4. Určení délky válcové části nádoby

- volím L=1100 mm

5. Návrh průměrů jednotlivých otvorů

a) otvor pro průlez

d1=530 mm

(přivařovací příruba s krkem DN 500, PN=25 / II)

b) otvory pro vstup a výstup media

(přizpůsobit přírubě DN 80, PN=25 / II)

c) otvor pro připojení pojistného ventilu

d3=0,5.d2=0,5 .80=40 mm

(příruba DN 50, PN=25 / II)

d) otvor pro připojení manometru

d4=8 mm

e) otvor pro vypouštěcí kohout

d5=20 mm

6. Vyztužení otvorů

- určení průměru dmax

sv=sp=13 mm

- pro tyto hodnoty bylo z diagramu odečteno

vyztužení je nutné řešit pouze pro průměr d1

- řešení výztuhy pro otvor průlezu (průměr d1)

vA=0,63

- pro tyto hodnoty bylo z diagramu odečteno

- protože tato tloušťka je neúměrná tloušťce stěny příruby
, je třeba použít kombinované výztuhy

- volím tloušťku prstence sK=10 mm, pak sv=sp+sK=13+10=23 mm

- kontrola skutečných hodnot po přidání prstencové výztuhy

- pro tyto hodnoty bylo z diagramu odečteno

volím výztužnou trubku 530 x 10 (st=10 mm)

- pevnostní kontrola trubkové výztuhy

........ splněno v=1

- minimální šířka výztužného prstence

- volím průměr prstence DK=1,7.d1=1,8 .530=954 mm

- pak bK=0,5.(DK - d1)=0,5.(954 - 530)=212 mm

7. Návrh a pevnostní kontrola nosné konstrukce

- celková tíha nádoby

GH15=H15 .V=2.104=12750 N H2O=8,54 N.m-3

GV=(D - sp).sp .L .Fe=(1,1-0,013).0,013 .1,6 .7,85.104 Fe=7,85.104 N.m-3

GV=1220,2 N

Gd=md.g=125.g=1226,25 N

G=GH2O+GV+Gd=12750+1220,2+1226,25 G=15196,45 N

- síla na jednu nohu

Q= G= 15196,45 =5065,5 N

- pro konstrukci nohy volím profil U (ČSN 42 5570) o rozměrech:

h=0,1.D=0,1 .1100=110 mm

b=55mm, e=16 mm, s1=7 mm

- výpočtová napětí v koutových svarech

a=5 mm
l=110 mm

 =0,5
 =0,6

- platí V m.D ......... splněno, návrh vyhovuje m=1

8. Pevnostní kontrola svarů

a) v místě otvoru pro průlez
- spojení příruby DN 500 a výztužné trubky

- spoj je proveden tupým svarem V o tloušťce st=10 mm

 =0,9

....... splněno, podmínka platí

- spojení výztužné trubky se zesílenou stěnou nádoby

- spoj je proveden kombinovaným svarem (tupým svarem o tloušťce sp=20 mm a koutovým
svarem o tloušťce a=5 mm)

- osová síla ......
- plocha tupého svaru ...... ST=

- plocha koutového svaru ....... SK=

- poměr
- plocha kombinovaného svaru ....... STK=ST +  .SK=21634,6 + 0,5 .8403,76=25836,5 mm2

- smykové napětí ve svaru .......

....... splněno, podmínka platí =0,6

b) v místě otvorů pro vstup a výstup media

- spoj je proveden tupým svarem o tloušťce sp=20 mm
- osová síla ......
- plocha tupého svaru ...... ST=

- smykové napětí ve svaru .......

....... splněno, podmínka platí =0,6

c) v místě otvoru pro připojení pojistného ventilu

- spoj je proveden tupým svarem o tloušťce sp=20 mm
- osová síla ......
- plocha tupého svaru ...... ST=

- smykové napětí ve svaru .......
- ....... splněno, podmínka platí =0,6
d) v místě otvoru pro připojení manometru

- spoj je proveden koutovým svarem o tloušťce a=5 mm
- osová síla ......
- plocha koutového svaru ...... SK=

- napětí ve svaru .......
....... splněno, podmínka platí =0,6

e) v místě otvoru pro vypouštěcí kohout

- spoj je proveden koutovým svarem o tloušťce a=5 mm
- osová síla ......
- plocha koutového svaru ...... SK=

- napětí ve svaru .......
....... splněno, podmínka platí =0,6

Naměřené a vypočítané hodnoty:

noreply@blogger.com (sampron) — Sat, 26 Apr 2008 05:45:00 +0000

Zatěžování Odlehčování
psk [MPa] pm [MPa] Dp [MPa] d [%] pm [MPa] Dp [MPa] d [%]
1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2 0,10 0,08 -0,02 -20,00 0,08 -0,02 -20,00
3 0,20 0,16 -0,04 -20,00 0,16 -0,04 -20,00
4 0,30 0,25 -0,05 -16,67 0,25 -0,05 -16,67
5 0,40 0,32 -0,08 -20,00 0,34 -0,06 -15,00
6 0,50 0,42 -0,08 -16,00 0,42 -0,08 -16,00
7 0,60 0,51 -0,09 -15,00 0,51 -0,09 -15,00
8 0,70 0,60 -0,10 -14,29 0,60 -0,10 -14,29

Závěr:

noreply@blogger.com (sampron) — Sat, 19 Apr 2008 07:53:00 +0000

Maximální chyba ověřovaného tlakoměru je 0,1 MPa z čehož plyne že ověřovaný tlakoměr není vyhovující.

Postup výpočtu:
Odchylka p mezi údajem kontrolního a ověřovaného tlakoměru je: p = pm – psk [MPa]
kde: psk je údaj kontrolního tlakoměru
pm je údaj ověřovaného tlakoměru
p je chyba (odchylka) údaje ověřovaného tlakoměru

Maximální odchylka pmax vypočtená podle třídy přesnosti Tp ověřovcaného tlakoměru je rovna:
[MPa]

kde R [MPa] je rozsah ověřovaného tlakoměru

Relativní chybu vypočítáme z: [%]

Tlakoměr

noreply@blogger.com (sampron) — Wed, 09 Apr 2008 09:17:00 +0000

Postup výpočtu:
Odchylka p mezi údajem kontrolního a ověřovaného tlakoměru je: p = pm – psk [MPa]
kde: psk je údaj kontrolního tlakoměru
pm je údaj ověřovaného tlakoměru
p je chyba (odchylka) údaje ověřovaného tlakoměru

Maximální odchylka pmax vypočtená podle třídy přesnosti Tp ověřovcaného tlakoměru je rovna:
[MPa]

kde R [MPa] je rozsah ověřovaného tlakoměru

Relativní chybu vypočítáme z: [%]

Naměřené a vypočítané hodnoty:

Zatěžování Odlehčování
psk [MPa] pm [MPa] p [MPa]  [%] pm [MPa] p [MPa]  [%]
1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2 0,10 0,08 -0,02 -20,00 0,08 -0,02 -20,00
3 0,20 0,16 -0,04 -20,00 0,16 -0,04 -20,00
4 0,30 0,25 -0,05 -16,67 0,25 -0,05 -16,67
5 0,40 0,32 -0,08 -20,00 0,34 -0,06 -15,00
6 0,50 0,42 -0,08 -16,00 0,42 -0,08 -16,00
7 0,60 0,51 -0,09 -15,00 0,51 -0,09 -15,00
8 0,70 0,60 -0,10 -14,29 0,60 -0,10 -14,29

Ověřování tlakoměru na tlakové pumpě

noreply@blogger.com (sampron) — Mon, 07 Apr 2008 10:30:00 +0000

Ověřování tlakoměrů na tlakové pumpě

Zadání: Proveďte ověření deformačního tlakoměru s Bourdonovou trubicí srovnáním s údajem kontrolního tlakoměru s vyšším stupněm přesnosti.

Použité přístroje:
1) ventily
2) jehlový uzávěr zásobníku oleje
3) zásobník oleje
4) pístová tlaková pumpa
5) kontrolní manometr
6) cejchovaný manometr

Schéma:

Postup měření:
a) po připojení kontrolního a ověřovacího tlakoměru ke zkoušce tlakoměrů jsme nejprve uzavřeli ventily 1 a otevře se jehlový ventil 2
b) přes píst tlakové pumpy jsme nasáli olej ze zásobníku
c) po uzavření ventilu 2 a otevření ventilu 1 se zpětným pohybem pístu talkové pumpy jsme postupně nastavili celočíselné hodnoty tlaku oleje psk na kontrolním tlakoměru a odečetli jsme údaje pm na ověřovacím tlakoměru. Oba údaje jsme zaznamenali do tabulky
d) po dosažení maximálního tlaku na stupnici ověřovaného tlakoměru jsme popsaný postup zopakovali při snižování tlaku. Tímto způsobem jsme získali údaje potřebné pro vytvoření charakteristiky ověřovaného tlakoměru při zatěžování (zvyšování tlaku) a odlehčování (snižování tlaku) – kalibrační křivky.

Měření nízkého tlaku

noreply@blogger.com (sampron) — Wed, 02 Apr 2008 10:03:00 +0000

Měření nízkého tlaku

noreply@blogger.com (sampron) — Thu, 27 Mar 2008 10:28:00 +0000

Poznámky:
1) u krabicového deformačního tlakoměru, u tlakoměru SCHILIKNECHT a u tlakoměru ASKANIA a U-tlakoměru jsou dílky stupnice v mm vodního sloupce. Naměřené hodnoty musíme proto přepočítat na Pascaly
2) před změnou závaží je nutno váhy zaaretovat
3) na sklonném tlakoměru použijeme redukční poměr s = 1:2 = 0.5
4) na tlakoměru ASKANIA se tlak nastavuje předem

Postup výpočtu:
Jednotlivé tlaky vypočítáme:
p6 = H2O . g . h6 [Pa]
p7 = H2O . g . h7 [Pa]
p8 = líh . g . L . s [Pa]
p9 = H2O . g . h9 [Pa]
p10 = H2O . g . h10 [Pa]

kde: h6, h7, h9 [m] – údaje na tlakoměrech s H20 náplní (H2O = 1000 kg.m-3)
h10 [m] – odlehlost hladin v U-tlakoměru s H2O náplní
L [m] – délka sloupce kapaliny – lihu (H2O = 800 kg. m-3)
g [m.s-2] – gravitační zrychlení (g = 9.81 m.s-2 )
s [-] – redukční poměr mikromanometru - sinus úhlu sklonu (označeno na
přístroji)

Odchylka p jednotlivých naměřených tlaků pi od tlaku skutečného psk je: p = pi - psk [Pa]

Naměřené a vypočítané hodnoty:

Tabulka naměřených hodnot
číslo
měření psk
[Pa] krabicový
tlakoměr SCHILIKNECHT Sklonný
tlakoměr ASKANIA U-tlakoměr
h6 [mm] h7 [mm] L [mm] h9 [mm] h10 [mm]
1 250 12.5 25 62 25,28 24
2 500 42.5 52 124 49.92 46

Tabulka vypočítaných hodnot
číslo
měření psk
[Pa] krabicový
tlakoměr SCHILIKNECHT Sklonný
tlakoměr ASKANIA U-tlakoměr
p6
[Pa]  p6
[Pa] p7
[Pa  p7
[Pa] p8
[Pa]  p8
[Pa] p9
[Pa]  p9
[Pa] p10
[Pa]  p10
[Pa]
1 250 122.62 127.37 245.25 4.75 243.29 6.71 248.00 2.00 235.44 14.56
2 500 416.93 83.07 510.12 10.12 486.56 13.44 489.71 10.29 451.26 48.74

Závěr:
Jako nejpřesnější přístroj se jeví tlakoměr ASKANIA, následuje tlakoměr SCHILIKNECHT, sklonný tlakoměr a U-tlakoměr.Nejméně přesný je krabicový tlakoměr.
Přístroj s nejjemnějším dělením stupnice je tlakoměr ASKANIA. Následuje krabicový tlakoměr, tlakoměr SCHILIKNECHT, sklonný tlakoměr a U-tlakoměr.